第10讲 变量之间的关系与平面直角坐标系(含答案).docVIP

第三章 函数 第一节 变量之间的关系与平面直角坐标系 【回顾与思考】 【例题经典】 了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐标 例1 （1）（2006年益阳市）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________． （2）（2006年德州市）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是__________． 【解析】利用数形结合的方法，直观求解． 会根据图象获取信息，进行判断 例2 （2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．” (1) (2) 【解析】结合已知条件和图象，先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率，是解决问题的关键． 了解函数的表示方法，理解函数图象的意义 例3 （2006年贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） 【评析】本例主要考查识图能力，对于函数图象信息题，要充分挖掘图象所含信息，通过读图、想图、析图找出解题的突破口．另外，函数图象信息通常是以其他学科为背景，因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助． 【考点精练】 基础训练 1．（2006年江阴市）在平面直角坐标系中，点P（3，-2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2005年河北省）如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（3，3） B．（-3，3） C．（3，-3） D．（-3，-3） 3．（2005年重庆市）点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A．m B．m4 C．m4 D．m4 4．（2006年十堰市）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ） 5．（2006年益阳市）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ） 6．（2006年南京市）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） (第6题) (第7题) (第8题) 7．（2006年长春市）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A．（a，-b） B．（b，a） C．（-b，a） D．（-a，b） 8．（2006年济宁市）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（-4，2） B．（-4，-2） C．（4，-2） D．（4，2） 9．（2006年宿迁市）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A．8．6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟 (第9题) (第10题) (第11题) 10．如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ） A．（-4，3） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（4，-3） 能力提升 11．（2006年绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P