第11章 复习学案.docVIP

第十一章 机械振动人教版选修3－4 习 题 课 （学案） 一、知识梳理（课前完成） 1．弹簧振子的振动： 弹簧振子是一个理想化的物理模型。弹簧振子的振动是________，其位移随时间按____规律变化，其位移－时间图象是一条_______曲线。 2．描述简谐运动的物理量有： （1）振幅：振动物体离开__________的最大距离。描述物体的振动_______。 与位移的区别和联系：振幅是标量，位移是_______；振幅等于________位移的数值；在一个确定的简谐运动中，振幅是不变的，位移是___________的。 （2）周期：做简谐运动的物体完成一次_________所需的时间。 （3）频率：单位时间内完成的_________的次数。周期和频率之间的关系：_______ （4）相位：是表示物体________的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 简谐运动的振动方程为：x=Asin（ωt+） 如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，则它们的相位差是Δ=__________。 3．简谐运动的动力学特征： （1）回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到__________，且始终指向__________的力，叫回复力。 做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是_________。 回复力与加速度的方向总是与位移方向__________。 速度方向与位移方向有时_______，有时________；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时_______，有时_______。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。 4．简谐运动的能量：简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能_______。 5．单摆的振动： （1）单摆模型悬挂小球的细线的和可以忽略，线长又比球的直径单摆的回复力G1=________（如图所示）提供了使摆球振动的回复力，在角很小时，sinθ 所以单摆的回复力为_________ 式中各符号的意义为：_______________________________________________________ （3）单摆的周期：在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。其周期与振幅无关，与摆长、重力加速度7．受迫振动：物体在外界_________作用下所做的振动叫受迫振动。①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于________的频率；②受迫振动的频率跟物体的_______频率没有关系。 8．共振：驱动力频率等于物体的_______频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 共振曲线，如图所示。 二、本章专题归纳 专题（一） 简谐运动的规律 【例1】有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ） A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大 C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，加速度最大 针对练习1：弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点。经过0.5 s，振子首次到达C点。求： （1）振动的周期和频率； （2）振子在5 s内通过的路程及位移大小； （3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。 专题（二） 简谐运动的动力学特征的应用 【例2】试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。 针对练习2：如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？ 专题（三）单摆的周期公式的应用 【例3】已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？ 针对练习3：固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间和动能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。 专题（四）简谐运动的图象 【例4】 劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻 （ ） A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向 B．振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0～4s内振子作了1.75次全振动 D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0 针对练习4：摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（?? ）? ?专题（五）受迫振动和共振 【例5】 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。不开电动机让这个筛子自由