第六章第三节 碰撞.docVIP

6.3 碰撞 反冲 火箭 一．考点聚焦 动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭） Ⅱ级要求 二、知识扫描 碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零） （1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞． （2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m1v1+m2v2=m1 v1+m2 v2 ② ． （3）A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则基本方程为 ① mAv0=mAvA+mBvB ，② 可解出碰后速度，vB=．若mA=mB，则vA= 0 ，vB= v0 ，即质量相等的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度互相交换（这一结论也适用于B初速度不为零时）． （4）完全非弹性碰撞有两个主要特征.①碰撞过程中系统的动能损失最大．②碰后两物体速度相等． 形变与恢复 （1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大．在系统形变量最大时，两物体速度相等． （2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失． 反冲 （1）物体向同一方向抛出（冲出）一部分时（通常一小部分），剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲． （2）若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒．反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能．例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能． 三、好题精析 例1．A、B两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为PA =6.0kg?m/s，PB = 8.0kg?m/s．A追上B并与B相碰，碰后A、B的动量分别为PA 和PB，PA、PB 的值可能为( ) A．PA = PB=7.0kg?m/s B．PA = 3.0kg?m/s，PB=11.0kg?m/s C．PA = -2.0kg?m/s，PB=16.0kg?m/s D．PA = -6.0kg?m/s，PB=20.0kg?m/s 〖解析〗这一碰撞过程应符合以下三个条件：①碰撞中动量守恒．②碰后动能不大于碰前．③A碰后动量大小一定小于碰前．4.后面物体的速度一定不大于前面物体的速度。必需符合①、②的原因是显而易见的．由于碰撞过程中，A所受作用力与原动量方向相反．故若A动量仍为正值，必小于初动量．若A动量为负值，且动量大小等于或大于初动量，由于B的动量大小也一定大于初动量（B所受冲量方向与其初动量方向相同），这就使碰后A、B的速率均大于（A可能等于）碰前，从而使碰后系统总动能大于碰前．由于这一模型中，无其他形式能转化为动能，故也必须符合条件③．根据这三个条件，很容易确定本题答案应为B、C． 〖点评〗要全面分析碰撞前前后动量和动能的变化．本题中条件③最易被忽略，如有些同学会选择答案A，认为既符合条件①又符合条件②，就一定是正确的，很显然，此模型中无任何机制可使物块A的动量增大，它不符合条件③，是错误的． 例2．如图6－3－1所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另一质量为m(mM)的物体Q以速度v0向P滑行并发生对心正碰，设桌面足够大，则( ) A．Q物体一定被弹回，因为mM B．Q物体可能继续向前 C．Q物体的速度不可能为零 D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰 〖解析〗如果是弹性碰撞，因mM，Q应反弹，但反弹速度小于v0；如果是完全非弹性碰撞，Q与P以相同速度向前(与v0同向)运动。因此，如果是非弹性碰撞，碰后的Q就有三种可能：①与P同向运动但比P的速度小，②处于静止状态，③与P反向运动．正确选项是B。 〖点评〗弹性碰撞和完全非弹性碰撞是碰撞问题的两种极限情况，前者在碰撞结束后物体能完全恢复形变；后者在碰撞结束后完全不能恢复形变，其余的碰撞统称非弹性碰撞，其结果应该是介于两种极限情况之间．对心正碰既不是指弹性碰撞．也不是指完全非弹性碰撞，它是指一维碰撞，既碰撞前后物体在同一直线上运动，显然它既可能是特殊的弹性碰撞或完全非弹性碰撞，也可能是一般的非弹性碰撞。 例3．质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是（ ） A． B． C． D． 〖解析〗根据，碰撞后A球的动能变为原来的，则A的速度变为，正、负表示方向有两种可能。 当，与同向时有： ，。 碰撞后系统总动能为： 机械能减小说明碰撞是非弹性碰撞。 当，与反向时有： ，。 碰撞后系统总动能为： 机械能守恒说明碰撞是弹性碰撞。 答案为A、B。 〖点评〗动量是矢量，