第六章 总结综合拓展.docVIP

§6.5总结、综合与拓展 一、知识地图 ΣF=ma 二、应考指要 本章主要内容包括动量、冲量、动量定理及其应用、动量守恒定律及其应用（碰撞、反冲等），是中学物理的重要内容。动量定理而动量守恒定律比牛顿运动定律适用范围更广，是自然界普遍适用的基本规律。 历年高考对本章知识均有考查，和能量、电磁等问题的综合常成为高考试卷的最后大题，各方面的能力要求比较高。主要从以下几个方面考查：（1）动量定理、动量守恒定律的基本应用；（2）矢量运算；（3）多体、多过程问题；（4）动量、能量、电磁、运动的综合考查。 本章虽然课本篇幅不多，但内容十分重要。动量定理和动量守恒定律和其它物理知识的综合非常广泛。高考中难度较大，能力要求高，复习中注意掌握知识，掌握方法，既要打好基础，更要注意能力的提高。 三、好题精析 例1．如图6－5－1所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木板的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度v0，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则整个过程中转化为内能的机械能是多少？轻弹簧与铜块相碰过程中具有的最大弹性势能是多少？ 〖解析〗取M、m和弹簧整体为系统，系统不受外力，动量始终守恒。弹簧压至最短和小物块退至长木板右端时整体均有共同速度v，即（设向左为正方向） m能相对于木板停于右端，所以物块和木板之间一定有摩擦 从最初到最末： 弹簧压至最短时： 由总能量守恒： 解以上三式得： 〖点评〗[说明]本题为动量守恒、能量守恒、机械能损失、动能、弹性势能与内能转化的典型题。总能量守恒选用了三个时刻，即初始状态、弹簧最短状态、物体m回复到M最右端三个状态。正确分清运动过程和各阶段的特点是解答本题的关键。 例2.如图6－5－2所示，质量为M的小车，静止于光滑水平面上，车上有一半径为R的光滑半圆柱面，AB为其竖直截面的水平直径，OC为其竖直半径，质量为m的小球，从A点由静止起沿圆弧滑下。 求小球从A到C的过程中，小球对车所做功和车对小球所做功。 小球能否上滑到B点？ 求小车运动过程中离开初始置的最大位移。 〖解析〗小球从A到C的过程中，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，小球过C点时，速度vC是水平的，故 mvC＝Mv1 ① ② 因只有小球对小车的弹力对小车做功，故小球对小车所做功等于小车的动能增量：。小球的动能增量应等重力所做功与小车对小球的弹力所做功的代数和：。与②式比较，可知。由①、②可得出：∶：＝m∶M。而Ek1＋Ek2＝mgR，可解出。即小球对小车所做功为，小车对小球所做功为。 小球通过C点后，沿弧CB上滑，小球将上滑相对于小车静止为止，即小球沿弧CB上滑到最高点时，球、车具有相同的对地速度v,系统水平方向总动量为零。 小球上滑到到最高时，球、车对地速度均为零，设此最高点到C的竖直距离为h,必定有：（m+M）v＝0，解出v=0,即：mgh=mgR h=R,说明小球恰能到达B点。 在小球从A到B的运动过程中，小球一直具有水平方向的速度分量，小车一直向左滑动，当小球从B点再下滑时，小车将右移，故当小球到达B点时，小车离初始位置的位移最大，在任一时刻，球、车的水平动量之和均为零：mvx+M(－vt)=0 它们的水平速率比为 vx：xt＝M：m 它们的水平位移大小之比一定为：s1：s2= M：m 而s1＋s2＝R（请读者画图验证），可解出，为小车到初始位置的最大距离。 〖点评〗（1）常有人认为，车对球的弹力垂直于接触面，而球的速度方向沿接触面切线方向，与弹力方向垂直，车对球所做功应为零，这是错误的。实际上，沿接触面切线方向的速度是小球相对于车的速度车的速度vˊ,由于车具有左移速度vt，故小球的对地速度v与弹力方向的夹角θ＞90°，如图6.5-3所示，可知车应对球做负功。（2）小球沿弧CB上滑时，只要小球相对于车有速度，就一定会继续上滑，直到它们相对静止为止，这一物理模型在类似问题中常有应用。（3）借助正确的几何图形，本题中很容易确定当小球到达B点时，球、车的水平位移大小之和等于直径长，在很多物理问题中，物理量间的几何关系，往往是解决问题的重要环节，希望读者一定要重视正确绘制反映物理过程的几何图形，明确相关物理量的几何关系。 例3.如图6－5－3质量为m的物块A放在质量为M的小车B的左端， A、B一起以水平初速度v0沿光滑水平面向右滑行。小车B与右侧竖直壁发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞中无动能损失。已知A与B的水平上表面间的动摩因素为μ，求A沿B上表面滑行的长度（B上表面足够长）。 〖解析〗由于B与墙碰撞时间极短且碰撞中无