算法的概念(定1).pptVIP

* 算法的概念 杭州二中分校 　　陈海玲　 问题情境 × 【1】一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 学生活动 × 问题情境 × 【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？” 解决问题 × 【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？” 解： 设 笼子里有鸡 只，兔子 只. 列 方程得 解 方程得 答： 笼子中有鸡23只，兔12只. 设 列 解 答： 提出问题 × 解方程 解决问题 × 解方程 第一步, 由（1）得 第二步, 将（3）代入（2）得 第三步, 解（4）得 第四步, 将（5）代入（3）得 第五步, 得到方程组的解得 解决问题 × 解方程 第一步, 第二步, 第三步, 第四步, 第五步, 得到方程组的解得 提出问题 × 【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤. 第一步, 第二步,解（3）得 解决问题 × 【3】写出一般二元一次方程组的解法步骤. 第四步,解（4）得 第三步, 第五步,得到方程组的解为 体验 × 算法的概念 × 算法： 在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. 巩固概念 × 【1】.写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法． 第一步,找一个大小与A相同的空杯子C. 第二步,将A 中的水倒入C中. 第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束. 巩固概念 × 【2】设计一个算法，求一元二次方程 　　的根． 第二步,如果Δ0,则原方程无实数解 ;否则(Δ≥0)时， 第三步:输出x1, x2或无实数解的信息. 第一步,计算 应用举例 × 例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数. 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数. 应用举例 × 例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数. 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.