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精编模拟题(文)
编审者:揭阳市教育局教研室 黄开明
编者按:该试题与本学期的3套综合训练题、调考、一模、二模、三模试题组成一个整体,8套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法,对重点知识既各有所侧重,又互相补充,希望同学们练后在考前能进行一次全面疏理、回归总结,力争通过疏理、总结,进一步认识自己的实力和水平,并以清醒的头脑,镇定的心态迎接高考的挑战。
一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.特称命题“实数x,使”的否定可以写成
A.若 B.
C. D.
2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B.
C. D.
3.等差数列中,如果,,那么
A. B. C. D.
4.某个容器的底部为圆柱,顶部为圆锥,其正视图如图,
则这个容器的表面积为
A. B.
C. D.
5.对于任意的两个数对和,定义运算,若,则复数为
A. B. C. D.
6.如图,将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移,组成一个首尾相连的三角形,则三条线段一共至少需要移动D
A.12格 B.11格 C.10格 D.9格
7.已知回归直线的斜率估计值为1.23,样本的中心点为(4,5),则回归直线的方程是
A. B. C. D.
8. 如果函数有两个零点,则点在aob平面上表示的区域(用阴影部分表示)应是下图中的
A B C D
9.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是.
A B
A. B. C. D.
10.若关于的不等式至少有一个负数解,则实数的取值范围为是
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.
11. 设函数,则的定义域是 10000人,并
根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分
析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000
人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)/月收入段应抽出 人.
13.如图椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A、B是顶点,F是左焦点,
当BF⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”,其离心率为,类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率= .
选做题:考生请注意:以下三个小题为选做题,在以下给出的三道题中选择其中两道作答,三题都选只计算前两题得分.
14.直线(为参数)与圆(为参数)相切,则此直线的倾 .
15.如图,已知、为⊙的切线,、分别为切点,
为⊙
的直径,若,,则 .
三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知复数,,且.
(1)若且,求的值;
(2)设=,求的最小正周期和单调增区间.
17. (本小题满分12分)
如图,已知多面体ABC-DEFG中,AB、AC、AD两两
互相垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,
AB=AD=DG=2,AC=EF=1,
(1)试判断CF是否与平面ABED平行?并说明理由;
(2)求多面体ABC-DEFG的体积。
18.(本小题满分14分)
某个体户计划经销A、Bx万元时,在经销A、B万元与万元. 其中();()已知投资额为零时,收益为零。
(1)试求出a、b的值;
(2)如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大收益,并求出其收入的最大值.(精确到0.1,参考数据:)
19.(本题满分14分)
已知函数,若对任意,且,都有.
(1)求实数的取值范围;
(2)对于给定的实数,有一个最小的负数,使得时,都成立,则当为何值时,最小,并求出的最小值.
20. (本小题满分14分)
中,以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
若存在实常数和,使得函数和
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