精编模拟（理二）.docVIP

精编模拟题（理二） 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．特称命题“实数x，使”的否定可以写成 A．若 B． C． D． 2．已知函数是偶函数，对应的图象如右图示，则＝ A.　　　　　B.　　　　　C. 　　　　D. 3. 对于任意的两个数对和，定义运算，若，则复数为 A． B． C． D． 4．设数列的通项公式为，前项和为，则中最大的是 A.　　　　 B.或　　　　 C. 　　　　　 D. 5．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，， 正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为B A. B. C. D. 6．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则的值 A.－6 B.6 C. 8 D.不确定 7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是． A B　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 8．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围为是 A.　　　B.　　　C.　　　　D. 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分． 必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须做答． 9．已知，若 ，则 . x 2 3 4 5 y 1.2 2.5 3.5 4.8 10. 右表记录了某种汽车的使用年限x和所支出的费用y（万元）的统计资料，则用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 ；根据回归方程，估计使用年限为10年时，所支出的费用大约为 .（参考数据：，） 11．按下列程序框图运算： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行 次才停止。 12．若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：_____________________________. 选做题：选做题：第13、14、15题是选做题，考生选题答．（为参数）与圆（为参数）相切，则此直线的倾 ．； 14．不等式的解集是 . 15．如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点，为⊙ 的直径，若，，则 ． 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （1）判断△ABC的形状； （2）若的值. 17. （本小题满分12分） 一医院从5名男医生和3名女医生中选出4人加入医疗队，赴四川地震灾区参加救援工作。设随机变量表示所选4人中女医生的人数。 (1) 求的分布列； (2) 求的数学期望和方差。 18．(本小题满分14分)是一个长方体，是一个 四棱锥．，，点且． （1）证明：； （2）求与平面所成的角的正切值； （3）若，当为何值时，． 19．(本小题满分14分)1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 行的第二个数为， （1）依次写出第六行的所有个数字； （2）归纳出的关系式并求出的通项公式； （3）设求证： (本小题满分14分)和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)． （1）求的极值； （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分14分） 已知点H（－3，0），点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足， . （1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C； （2）