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练习1 1.集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a= 的定义域为R，则实数的取值范围 。 3.已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件___________。 4．“△中,若,则都是锐角”的否命题为若,则不都是锐角 ； 5.已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于 6.已知，，则等于 （． 　） 7.函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是____________________. 8.已知函数是定义在R上的偶函数，当＜ 是单调递增的，则不等式＞_______________________. 9．设曲线C：y=cosx与直线的交点为P，曲线C在P点处的切线经过（a，0）点，则a等于 . 10.已知函数的定义域为，则的定义域为_._____ 11．若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 ． 12.对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=___4___________________. 13.若函数（0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是__或______________. 14.对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数④函数与函数的图象关于直线对称 其中正确命题的序号为 ①③. （把你认为正确命题的序号都填上） 15已知函数． （1）求函数的定义域； （2）写出函数的最小正周期； （3）求函数的值域；　　　　　　 （3）求函数的单调递减区间． 15解：（１）由， （２）， （３），　　 　，　 （４）单调递减区间为：， 16已知集合M=，N={|(－3a)(+2a)0}，若使M∩N=，求a的取值范围。 16解：∵ M={x|x5或x－3} 当a0时，N={x|－2ax3a} 当a0时，N={x|3ax－2a} 当a=0时，N= ∵ M∩N= 故当a=0时即N=,显然满足题意 －2a≥-3 当N={x|－2ax3a}时由数轴分析可得 ∴ 0a≤ －2a≤5 当N={x|3ax－2a}时由数轴分析可得 ∴ －1≤a0 3a≥－3 综合可得 －1≤a≤ 17． 设R，若z对应的点在直线上。求m的值。 18.已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 18．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=， ∴cosα=sinβ　∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0 ∴当m∈R，方程恒有两实根. 又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ= ∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2 解得m=±--------------------------------------7分 当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意， 当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去. 综上，m=--------------------------10分 19预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为f(x)=(x∈N且x≤12). （1）写出明年第x个月的需求g(x)（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件； （2）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？ 19解：（1）x=1时，f(1)=万件） …………………………1分 x≥2时，g(x)=f(x)-f(x-1)= …………………………4分 由已知g(x)＞1.4 即＞1.4 得：5＜x＜7 又∵n∈N ∴x=6 …………………………7分 (2)由已知：要保证每月都满足供应 则 P≥= …………………………9分 又∵≤ 　∴P≥ 答：