综合导学（五）.docVIP

综合导学(五) 学习指导 1.怎样分析电磁感应的综合题. 电磁感应的综合题，几乎涉及了全部电磁学知识、力的知识和能的知识，对综合分析能力有较高的要求. 大致说来，有偏重于对受力、运动状态分析的，也有偏重于对功、能分析的，或者偏重于电路分析的，或用图像加以解决的，下面分别加以说明. (1)运动过程分析类.物体运动情况取决于受力情况及初始条件，在这一类问题中，电磁学知识与受力分析、运动分析结合起来进行全面分析，使整个运动过程有一个十分清晰的图像是至关重要的，无论是金属滑棒在水平导轨、在竖直导轨或是在斜置导轨上的运动，都要注意上述的综合.在一些“动态”过程的分析中(如研究收尾速度时)，则要注意对推论“当滑棒沿运动方向的合力为零时，加速度为零，滑棒的运动状态则达到稳定，速度达到最值”的运用. 例1 如图(a)所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑.求ab棒的最大速度.(已知ab与导轨间的滑动摩擦系数为μ，导轨和金属棒的电阻不计) 解析 从ab棒下滑到达平衡之前受力分析如图(b)所示，此时有 ，，， 联解得 . 由上式可知，在ab棒下滑的过程中，随着v增大，a必减小，ab棒作加速度逐渐减小的加速运动.当a＝0时(即循环结束时)，速度达到最大值，收尾速度设为vm，则有， 所以 (2)功能分析类.在电磁感应现象中能量之间的转换，主要是其他形式的能通过磁场与电能之间发生转换.有不少题目，如能够从能的转化和守恒的角度上去思考、分析问题，往往能使一些用其他方法解很繁琐的问题的解决变得简单而明快.用能量的角度去观察、分析一个物理过程，是一个重要的能力. 例2 电阻为R的矩形线框abcd，边长ab＝L，ad＝h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示.若线框以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是 (不考虑空气的阻力). 解析 下面通过两个思路来分析. 思路一设cd边刚进入磁场时速度为v，则cd边产生感应电动势为E＝BLv，感应电流为，此时用左手定则判定可知，电流受向上的安培力，大小为F＝BIL. 因线框匀速运动，故线框受力平衡，有mg＝F＝BIL，则，因两电流相等有，由此可得，又线框在磁场中运动的时间.所以，由焦耳定律Q＝I2Rt，最后可解得，. 思路二 从能的转化和守恒定律分析，线框在磁场中匀速运动，则动能不变，它在磁场中下降2h，重力势能的减小等于它内能的增加，即焦耳热:Q＝2mgh. 第二种用能量法解题明显要简单得多了. (3)电路分析类.在电磁感应现象中，闭合回路中因电磁感应产生感应电动势，形成感应电流，而在回路中的电阻上又产生电压降，所以，作出该闭合回路的等效电路，化电磁感应问题为电路分析问题，也是常用的思路.不过要注意的是，导线切割磁感线运动时，该导线部分可视为“电源”，而回路不变，磁通变化时，整个回路都相当于一个“电源”，这一点不能搞错. 例3 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与av段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定的速度v从ad滑向bc，如图(a)所示.当PQ滑过的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大? 解析 由于PQ棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，相当于直流电路中的电源，画出其等效电路如图(b)所示，则根据闭合回路欧姆定律，有 ， 即流过aP段电阻丝的电流为. (4)图像分析类.最常见的有关电磁感应的图像问题，都是结合电磁感应的具体问题来分析、判断或者要求同学作出有关的磁通量图像(φ－t图或φ－x图)、感应电动势图像(E－t图或E－x图)、安培力图像(F－t图或F－x图)、磁感应强度图像(B－t图或B－x图)等等.解决这类问题，除了要用到力学知识、电磁学知识之外，还需要有对图像本身的理解、识读能力.例如，E的大小取决于，而在φ－t图中恰好表现为曲线本身的斜率.下面我们来说明这一类的分析方法. ①由磁通量的变化规律来分析、判断感应电动势或感应电流的变化. 例4 如图所示，强度相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里，相邻象限的磁感应强度B的方向相反，均垂直于纸面，有一闭合扇形导体OABO，以角速度ω绕Oz轴在:xOy平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程(从图中所示位置开始计时)，线框内产生的感应电动势与时间的关系图像是图中的哪一个? ( ) 解析 扇形线框匀速旋转的过程中，两