肇庆市实验中学08高考热身试文科数学试题及详细答案.docVIP

肇庆市实验中学08年高考考前热身试试题 数学（文科） 试卷类型：A 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 台体的体积公式，其中是台体的上、下底面积，是台体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、已知全集{大于且小于10的整数}，集合，，则集合的元素个数有（ ）个. A.3 B.4 C.5 D.6 3、命题“若，则”的逆否命题及真假是（ ） A. “若，则”; 假命题 B. “若，则”; 真命题 C. “若，则”; 假命题 D. “若，则”; 真命题 4、在中，已知向量，则与所成角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 、已知椭圆上的动点P到两焦点的距离的和等于6，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆的焦点在y轴上，离心率 B. 椭圆的焦点在轴上，离心率 C. 椭圆的焦点在轴上，离心率 椭圆的焦点在轴上，离心率、有一个正四棱台（上下底面均为正方形）形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，则它的深度为（ ） A. B. C. D. ７、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和U盘，根据需要，软件至少买3片，U盘至少买2盒，则不同的选购方式有（ ）. A. 种 B.种 C.种 D.种 已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为( ) A.2B.27 C.26 D.25 9、已知函数的图象如图所示，且，则函数的表达式是（ ） A. B． D．)次后，将所得的正方体随机地拿出一个，则恰好拿到三个面都涂有颜色的小正方体的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。 11、将转化为二进制的数是 . 12、已知，则的值等于 13、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.对于说法：①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏。其中正确说法的序号为 14、（坐标系与参数方程选做题）已知过点的直线的参数方程为 （为参数），M为直线上的任一点，则直线的斜率等于 , 15.（几何证明选讲选做题）如图，矩形ABCD中，M为BC上一点.DE⊥AM于E，若AB=6，AD=20，BM=8，则DE的长等于 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16. （本小题满分12分）设． （Ⅰ）求的最大值及最小正周期； （Ⅱ）若锐角满足，求的值． 17．（本小题满分14分） 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1； （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积. 18．（本小题满分12分） 抛掷一枚均匀的正方体骰子，骰子每个面分别标1～6，每个数字朝上的机会均等，连续抛两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标，（第一次为横坐标，第二次为纵坐标），四边形ABCD为不等式组表示的平面区域. (1)求点P落在ABCD内（含边界）的概率； （2）求ABCD平移若干个单位，是否存在一种平移，使点P落在ABCD内的概率为，若存在，指出其中一种平移方式，若不存在，请说明理由. 19、（本小题满分1４分）已知{an}的前n项和为,且. (1)求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k,使2成立. 20（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴