芜湖一中09届高三数学一模（理科）试题 人教版.docVIP

芜湖一中2009届高三第一次模拟考试 数 学 试 卷（理科） 1．已知等差数列{an}，其中则n的值为 A．48 B．49 C．50 D．51 2．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合 P一Q=，则P一Q中元素的个数是 A．9 B．8 C．7 D．6 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 4 A．i+2 B．i-2 C．-2-i D．2-i A． B． C． D． 7．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A． B． C． D． 8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为 A. B. C. D. 9．下列命题 ①若,则 ②若正实数m和n满足,则 ③“ab”是“a2b2”的充分条件； ④“”是“”的充分条件. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 10．若实数满足则的最小值是 A．0 B．1 C． D．9 11．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 A． B． C． D． 12．函数的图象的大致形状是 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 . 14如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 . 15以下程序运行后的输出结果为 . i=1 WHILE i8 i=i+2 s=2*i+3 i=i-1 WEND PRINT s END 16符号表示不超过的最大整数，如。定义函数，给出如下四个命题：① 函数的定义域为，值域为； ②方程有无数解； ③函数是周期函数； ④ 函数是上的增函数。 其中正确命题的序号是 . 芜湖一中2009届高三第一次模拟考试 数学答题卷（理科） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13． 14． 15． 16． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）。X 17．（12分） 设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝·(＋)。 （Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。 1812分） 如图，在直四棱柱中， 已知，． （1）求证：； （2）设是上一点，试确定的位置，使平面 19(本小题满分12分） 摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和。 （1）求所得奖金为12元的概率； （2）求此次摇奖获得奖金的数学期望。 20 (本小题满分12分） 设Sn是正项数列的前n项和，且， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）的值 21(本小题满分12分） 设是函数的两个极值点，且 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求证： ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 （1）求双曲线C2的方程； （2）若直线l：与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。 XK.COM 芜湖一中2009届高三第一次模拟考试 数 学 答 案（理科） 12小题，每小题5分，共60分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B B D D C A B C D 二、填空题：把答案填在答题