贵州省遵义四中2007-2008学年度高二数学第二学期期中考试试卷（文理）.docVIP

贵州省遵义四中2007-2008学年度高二数学第二学期期中考试试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1（文科做）、下列图形不一定是平面图形的是( ) A、三角形 B、梯形 C、平行四边形 D、四边形 （理科做）、两个对角面都是矩形的平行六面体是（ ） A、正方体 B、正四棱柱 C、长方体 D、直平行六面体 2、如图，正方体中，直线和直线所成的角为( ) A、 B、 C、 D、 3、若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的 位置关系为( ) A、相交 B、平行 C、异面 D、以上答案都有可能 4、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为( ) A、15° B、30° C、45° D、60° 5、已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m平行的平面( ) A、有且只有一个 B、有一个或无数多个 C、有一个或不存在 D、不存在 6（文科做）、以下命题（表示直线，表示平面）正确的是( ) A.若，则 ； B.若，则 C.若，则； D若，则. (理科做)、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为（ ） A、1: B、1:4 C、1: D、1: 7．若＝（2，1，1）， =（﹣１，x，1）且⊥　，则x的值为 （ ） A．1 B．－1 C．2 D．0 8．若、均为非零向量，则是与共线的条件是 （ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要 9（文科做）．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ）， 若、、 三向量共面，则实数λ等于 （ ） A． B． C． D． （理科做）、三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（ ） A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心 10（文科做） 已知则与的夹角等于( ) A 90° B 30° C 60° D 150 （理科做）、已知一个正六棱柱的底面边长是，最长的对角线长为8，那么这个正六棱柱的高是（ ） A、 B、 C、 D、4 11、已知异面直线a、b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是300的直线有且仅有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 12、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、过直线外一点与这条直线平行的直线有_______ _ _条. 过直线外一点与这条直线平行的平面有_ _ 个. 14、若两直线a, b在平面α上的射影a, b 是平行的直线，则a,b的位置关系是 . 15．已知 其中为两两垂直的单位向量 . 16、(文科做)长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=1,CC1=, 则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是_ _________. （理科做）一个四面体的所有棱长都是， 四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．（ 12分）如图，已知长方体的长宽都是4cm， 高 为 2cm． （1）求BC与， 与所成角的余弦值； （2）求与BC， 与所成角的大小． 18．(12分)设||＝1，||＝2，2＋与－3垂直， ＝4－，＝7＋2， （1）求 的值；（2）求及, 19、（12分）如图，正方体中， E为AB的中点，F为的中点， 求证： 四点共面. 20、（12分）已知P是菱形所在平面外一点， 且PB=PD, 求证：. 2