赣州一中2008～2009学年第一学期高二数学第一次月考考试试卷.docVIP

赣州一中2008～2009学年第一学期第一次月考考试试卷 年级：高二 学科：数 学A 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷） 1．如图，若图中直线、、的斜率分别是k1、k2、k3，则 A． B． C． D． 2．是方程 表示椭圆或双曲线的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．不充分不必要条件 3． 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 A．3 B．2 C． D． 4．若实数满足则的最小值是 A．0 B．1 C． D．9 5．满足|x|+|y|≤4的整点(x, y)的个数是 16 B．17 40 D．41 6．已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A．10　　　　　 B．　　　　　　 C．30　　　　 D．40 7．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 A． B． C． D． 8．设，则双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 9．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 A． B． D． 10．已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 A． B． C． D． 上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为 A． B． C． D． 12．若直线通过点，则 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，请将正确答案填入答题卷） 13．已知直线3x＋2y－3=0和6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离是　　　　　 14．与圆关于直线对称的圆的方程是___________． 15．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________ 16．设有一组圆．下列四个命题： A．存在一条定直线与所有的圆均相切 B．存在一条定直线与所有的圆均相交 C．存在一条定直线与所有的圆均不相交 D．所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号） 赣州一中2008～2009学年第一学期第一次月考答题卷 年级：高二 学科：数 学A 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）轴的上方运动，且= 4，求顶点A的轨迹方程． 座位号 18. (本题满分12分)已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=． （Ⅰ）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式； （Ⅱ）写出轨迹的焦点坐标和准线方程． 19．（本小题共12分） 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程； （Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值． 20．(本题满分12分)设抛物线y2=2px (p0)上各点到直线3x＋4y＋12=0的距离的最小值为1，求p的值． 21．(本题满分12分)设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C． （Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）求圆C 的方程； （Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论 22．（本小题满分14分） 如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点． （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程； （Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、. 若△的面