辽宁省沈阳二中07-08学年度下学期高一数学期中考试.docVIP

沈阳二中2007—2008学年下学期期中考试 高一（10届）数学试题 命题人：沈阳二中命题中心 黄 睿 注意事项：1. 考试时间为120分钟，满分为150分。 2. 第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在答题纸的相应位置上。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）某人从A点出发，向东走到B点，然后，再向正北方向走了60m到达C点。已知，则的方向和A、B的距离分别为（ ） A. A点的东偏北60(，距离为m B. A点的东偏北30(，距离为m C. A点的东偏北30(，距离为m D. A点的东偏北60(，距离为m （2）在下列推理中，正确的是（ ）。 ① 或； ② 或； ③ ； ④ 。 A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ （3）若，则（ ）。 A. B. C. D. （4）为了得到的图象，只需把的图象（ ）。 A. 左移个单位 B. 左移个单位 B. 右移个单位 D. 右移个单位 （5）若扇形的圆心角是，半径为R，则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为（ ） A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 3∶4 （6）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. （7）在边长为2的正△ABC中，已知，则为（ ） A. 4 B. －4 C. －2 D. 2 （8）函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. （9）函数）的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于点对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线对称 （10）化简式子的结果为（ ） A. B. C. D. 2 （11）设向量及求的值（ ） A. B. C. 2 D. （12）已知向量的夹角为，求实数k的值。 A. －5 B. ±5 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置。 （13）已知则 。 （14） 。 （15）函数是R上的偶函数，则是 。 （16）已知菱形两邻边，，其对角线交点为D，则 （用，表示）。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤： （17）（本小题满分12分）已知当k为何值时， （Ⅰ）与垂直？ （Ⅱ）与平行？平行时同向还是反向？ （18）（本小题满分12分）已知O为坐标原点，若点C满足，其中，，且=1，求点C的轨迹方程。 （19）（本小题满分12分）下表是某地1957-2007年的月平均气温（华氏）。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温 21.4 26.0 36.0 48.8 59.1 68.6 73.0 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7 （Ⅰ）以月份为x轴，以平均气温为y轴，描出散点图； （Ⅱ）用正弦曲线去拟合这些数据； （Ⅲ）这个函数的周期是多少？ （Ⅳ）估计这个正弦曲线的振幅A（精确到度）； （Ⅴ）若=月份－1，不变，＞0，则下面四个函数模型中，哪一个最适合这些数据？ A. B. C. D. （20）（本小题满分12分）已知，求函数的最大值。 （21）（本小题满分12分）已知O（0，0），A（1，2），B（4，5），及。 （Ⅰ）当P点在x轴上时，t取何值？当P在第二象限时求t的范围； （Ⅱ）四边形OABP能否成为平行四边形？若能,求出相