选择题的解法 专题.ppt

选择题的解法 专题 1.选择题是高考数学的三大题型之一.数学选择题在当今高考试题中，不但题目数量多，且占分比例高.2005年为60分，占总分的40%;2006年一般省市仍维持2005年的试题结构，选择题12个小题，总分60分.天津、重庆、湖南、浙江、广东等省市的选择题有10个，分值50分;2007年高考进一步调整了试卷结构，其中天津、重庆、湖北、湖南、浙江、江苏、广东有10个选择题，分值50分，北京只有8个选 择题，与上海4个选择题逐步接近. 2.高考数学选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活、有一定的综合性和深度等特点，主要是考查考生基本知识、基本技能、基本数学思想方法的灵活运用；而且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力. 3.高考数学选择题属于容易题和中档题，2007年高考适当降低了起始题的难度，有些省市的高考选择题很多题目是容易题，属于送分题，可一捅就破，马上获得解答；在排序上按前易后难的顺序分布，有利于稳定考生的心 态，有利于考生的正常发挥. 由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法.解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断. 数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.由此得到了解选择题的几种常用方法：直接法、排除法、特例法、数形结合法和代入验证法等. 2. (2007·北京市四中)设Sn是无穷等比数列的前n项和， 若 Sn= ，则首项a1的取值范围是（ ） 3.（2007·重庆南开二次调研）方程 =|2sin3x|的 实根的个数是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 4.（2007·重庆南开中学四月模拟）已知函数y= x3＋x2＋x的图 象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的 两点M(x1,y1),N(x2,y2)，且恒有y1＋y2为定值y0，则y0的值为（ ） 解法2：∵y= x3＋x2＋x= (x＋1)3－ 可由奇函数y＝ x3 向左平移一个单位，再向下平移 得到，而奇函数图象关于原点 对称，则y= x3＋x2＋x的图象关于点（－1,－ ）对称. 故y1＋y2＝－ . 5.（2007·湖北地区适应考试３）如图，虚线部分是四个象限的角平 分线，实线部分是函数y=f(x)的部分图象，则f(x)可能是（ ） A.xsinx B.xcosx C.x2cosx D.x2sinx 6.（2007·广东深圳市）y=f(x)有反函数y=f－1(x)，将y=f(x)的图象 绕原点顺时针方向旋转90°后得到另一个函数的图象，则得到的 这个函数是（ ） A.y=f －1(x) B.y=－f －1 (x) C.y=f －1 (－x) D.y=－f －1 (－x) 解法2：设切点为C(x,y)，则切点满足2(x＋1)－y＋λ=0， 即y=2(x＋1)＋λ，代入圆方程整理得： 5x2＋(2＋4λ)x＋(λ2－4)=0， （*） 由直线与圆相切可知，（*）方程只有一个解， 因而有Δ=0，得λ=－3或7. ［点评］本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，直线与圆的位置关系一般可以用方程法判断，也可以用几何法判断，直线与椭圆的位置关系一般用方程法来判断，但是直线经过圆锥曲线内部一点时，直线与圆锥曲线一定是相交的关系. 9.半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD 两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和 S△ABC＋S△ACD＋S△ABD的最大值为（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 10.（2007·河南郑州）设直线l:2x＋y＋2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2＋ =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为