重庆市实验中学校高2009级高三10月月考数学试题（文科）.docVIP

重庆市月考数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有一符合题目要求． 1．，则（ ） A． B．　　 C．　　 D．．设是集合到集合的映射．若，则 A． B．　 C．　　　 D． ．设（ ） A． B．1 C． D． ．已知函数（ ） A．B． C．D．C． D． 6.“成立”是“成立”的（ ） A．B．C．D．，则下列判断中正确的是（ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 8．上的奇函数上增函数最大值为8最小值为，则等于A．5 B． C． D． ．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为，值域为的同族函数共有 A．个 B．个 C．个 D．个 ．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是A．B．C． D．11．已知是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，，则等于A．10 B．– 4 C．3 D．4 12．若关于x的方程有解，则m的取值范围是 A． B． C． D．第II卷 （共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分． 13．函数函数，则的值为 ．. 15．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 . 16．设函数，则方程的解集为 ． 三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分1分） 已知函数，．（1）求的解析式；（2）求的值． 18．（本小题满分13分解下列不等式： （1）（2） （本小题满分1分）的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； 20．（本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）画出函数的图，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性； （3）若函数的定义域为，值域为，求实数、的值．21．（本小题满分12分）与的图像有唯一的公共点.（1）的值；（2），若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数． 22．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有． （1）证明函数在上； （2）解不等式：； （3）若对所有，（是常数）恒成立，求实数的取值范围． 重庆市月考数学（文）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A．．A．．．．A．．．11．12． 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分． 13．114．(－1,) 16．三、解答题：本题共6小题，共74分． 17．解：（1）∵，∴ 3分 又，∴，解得 6分 （2）∵反函数的自变量就是原函数的函数值 9分 ∴在中有，解得，∴13分18．解：（1）原不等式等价于 2分 即 4分 解得 5分 ∴ 原不等式的解集为 6分 （2）原不等式等价于 2分 4分 解得 ∴ 原不等式的解集为 7分20．解：（1）当x 0时，– x 0，∴ 2分 ∴ 的解析式为 4分 （2）的图如右图：在上是减函数在[–1，1]上是增函数9分 （3）∵ 在上是减函数，且∴ 在[a，b]上是减函数∴ 即 分解得 ∵ ， ∴ 12分 21．化简得 2分 且 即有唯一解 4分 所以 即 消去得 ，解得 7分 （2） 9分 若在上为单调函数，则在上恒有或成立。 因为的图像是开口向下的抛物线， 所以时在上为减函数， 所以，解得 即时，在上为减函数. 12分 22．解：（1）设∵是定义在［–1，1］上的奇函数，∴ ．又∴，由题设有＞0，∴即所以函数在［– 1，1］上是增函数．分 （2）（1） ∴不等式 8分（）由（1）知∴ 恒成立只需恒成立即 恒成立设∴ m的取值范围是 12分 用心 爱心 专心 X Y O 2 2 x y 0 1 2 –2 –1