重庆市暨华中学高2010级高一数学半期考试卷 人教版.docVIP

重庆市暨华中学高2010级数学半期考试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：（共10小题，每小题5分，共0分 ） 1．对于集合A和B，“A∩B=A”的 A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要 2．已知关于x的不等式x＋b0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式A．（－∞，－1）∪（2，＋∞）B．（－1，2）C．（1，2） D．（2，＋∞） 3．函数 4．已知复合命题：“pq”为真，“非p”为假， 则必有 A．pq假 B．pq可能真也可能假 C． pq 真 D．pq真 5．aA且bB，则cC”的逆否命题是 A．若∈C则aA或bB，； B若b∈B或a∈A，则∈C； C若∈C，则a∈A或b∈B，； D若bB且aA，则∈C； 6．，且在上单调递增，则的大小关系是（ ） 7．在x∈R时恒成立，则a的取值范围是 A. B. C. D. 8．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ） A． B C． D． 以上答案都不对 ．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点， |f（x+1）|＜2的解集是 A．（1，4） B．（-1，2）C．（-∞，1）∪［4，+∞］ D．（-∞，-1）∪［2，+∞小题，每小题分，共2分，把答案填在横线上 11．函数的递增区间为____________ ． 12．，，若，则实数的取值范围是_____________. 13．函数上是减函数，则实数a的取值范围是______. 14． .　的定义域为R，则a的取值范围为 ． 16．函数 ；则x= . 三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题1分）1） 2）18．（本小题1分）。 （2）求f(x)=。 19．（本小题1分）． （1）在给定坐标系中作函数y=f(x)的图象； （2）解关于x的不等式f(x)x． 20．（本小题1分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． 1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和； 2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？ 21．12分）f（x）对任意的mR都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4 （1）求f（1）。 （2）若f（a2+a-5）＜2，求a的取值范围。 22、(本小题12分)已知关于x的方程:， （1）若方程有两个实根,求实数的范围； （2）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围； （3）设函数，记此函数的最大值为， 最小值为，求、的解析式。 [参考答案] 一、选择题：（每小题5分，共0分） 1—5 C A B B C 6—10 A D A B A 二、填空题：（共6题，每小题分，共2分） 11． 12.13．14． 16． 6小题，共7分） 1．（1）不等式的解集为2）不等式的解集为 18. 证明：（1）f(x)=。证明如下： 任取x1x2,≤0,f(x2)-f(x1)= 因为x1x2,≤0，所以x1-x20, x1+x20,(1+x12) (1+x22)0,所以f(x2)-f(x1)0. 故函数f(x)=。 （2）因为求函数f(x)=。故其在[-3，-2]也是增函数，所以上x=-3时有最小值，当x=-2时有最大值 19、解：（1）4分（每段2分，原点没去掉扣1分） （2）或（6分） 得：（9分）， 得原不等式解集为：． 20．解：（1） ， 2）由得或即或（舍） ） 时， ，∴即选甲家时， 即选甲家也可以选乙家。 时， ，∴即选乙家.时，， 即选乙家. 时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家.1）令m=1 则f（3）=f（1）+2 又f（3）=4 则f（1）+2=4 ∴f（1）=2（6分） （2