重庆市江北中学校高2009级高三数学（上）周考（一）（理科）.docVIP

重庆市江北中学校高2009级高三（上）数学周考（一）（理科） 时间：120分钟 满分：150分 姓名 （2008年9月20日19：00～21：00） 1．设是集合A到集合B的映射．若，则（ ） A．{0} B．{2}　　 C．{0，2}　　　 D．{，0} 2．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的函数y=log（a2－ax+2a）在［1，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（，0） B．（，0） C．（0，2 D．（－∞，－1） 4．若f（x）是偶函数且当x∈［0，+∞时，f（x）= x – 1，则不等式f（x－1）1的解集是（ ） A．{x | x 3} B．{x | x ，或x3} C．{x | x 2} D．{x | x 3} 5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为——同族函数．那么，函数的解析式为，值域为{4，9}的同族函数共有（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 6．对于，给出下列四个不等式：① ； ②；③；④其中成立的是（ ） A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 7．已知条件甲：函数在其定义域内是减函数，条件乙：，则条件甲是条件乙的（ ） A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件 8．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式＞0的解集为（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，，，则 的值为（ ） A． 　　　　 B．0 　 　　　 C．1 D．2 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分． 11．设函数的图像为C1，函数的图像为C2，若C1与C2关于直线对称，则的值为。 12．设函数，则方程的解集为{0，2，}。 13．已知命题p：；命题q：函数的值域为R， 则p是q的充分不必要条件。 14．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为。 15．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是 。－2a0 16．已知定义在区间[0，1]上的函数，图象如图所示． 对满足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，给出下列结论： ①； ②； ③． 其中正确结论的序号是____________。②③三、解答题：本题共6小题，共76分． 17．（12分） 已知函数，． （1）求的解析式； （2）求的值． （1）∵，∴又，∴，解得 （2）∵ 反函数的自变量就是原函数的函数值∴ 在中有，解得∴ 18．（12分） 已知；?是?的必要不充分条件，求实数的取值范围． ，得，∴?即A=；由得，∴?即B=，∵?是?的必要不充分条件，且m0。∴AB，故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m≥9为所求。 19．（13分） 设函数 其中，．当且仅当 时，函数取得最小值．（1）求函数的表达式； （2）若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合． （Ⅱ） 20．（13分） 已知是定义在［－1，1］上的奇函数，且，若，时，有．（1）判断函数在［－1，1］上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围． （1）函数在［– 1，1］上是增函数（2）不等式（3）由（1）知∴ 恒成立只需恒成立即 恒成立设∴ m的取值范围是 21．（13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意均有 ，则称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数，给定区间．（1）若f 1（x）与f 2 （x）在给定区间上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论f 1（x）与f 2 （x）在给定区间上是否是接近的？ （1）要使f 1 （x）与f 2 （x）有意义，则有 （2）| f 1 （x） – f 2 （x）|≤1≤1|loga[（x – 3a）（x – a）]|≤1a≤（x – 2a）2 – a2≤对于任意x∈[a + 2，a + 3]恒成立设h（x） = （x – 2a）2 – a2，x∈[a + 2，a + 3] 且其对称轴x = 2a 2在区间[a + 2，a + 3]的左边 当时是