15-16-2概率统计A期中试卷(定稿).doc

诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2015—2016学年第 二 学期期中考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位： 计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：_2016_年__5_月_7_日； 所需时间： 120 分钟；允许带：计算器 题序 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 评卷人 一．单项选择题(本大题共_10__题，每题2分，共__20 分) 1. 设，，且事件A与B相互独立则必有 A与B 为互斥事件 A与B不互斥 A与B为对立事件 2. 设则下列关系式成立的是（ ） 3. 设随机变量的分布函数为 为连续函数 4．设随机变量的概率密度函数为，且，又为分布函数，则对任意实数，有（ ） 5. 设随机变量的概率密度函数，且已知的分布函数,则有（ ） 6. 若函数 是随机变量的密度函数，则区间为 （ ） 7．在区间上产生3个随机数，则至少有两个随机数大于0的概率为( ). 8. 设随机变量，则事件“”的概率（ ）。 随的增大而增大随的增大而与无关 不确定 9. 设与相互独立 -1 1 P 0.5 0.5 10. 已知独立随机变量、,则服从 将上述各题答案填入下列表格中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题（本大题共_10_空格，每空格 2 分，共__20__分) 1. 一个盒子中装有红色球5个，黄色球3个，现随机地不放回摸球，则第3次摸球摸到红色球的概率为 。 2. 寝室共住了4位同学，则至少有2位同学的生日同在星期一的概率为 。 3.根据以往经验，某射击运动员在10次射击中，至少1次没有击中目标的概率为0.1， 则在随机的一次射击中，该运动员没有击中目标的概率为 。 4．设某城市每周发生交通事故的次数服从参数为的的分布函数为则的概率分布律为与相互独立服从区域上的均匀分布，区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数 ，的边缘密度为设某厂有生产流水线，生产线B生产的瓶子内径直径服从正态分布，现从两条生产线上各随机抽取一个瓶子，则从B生产线抽取的瓶子能装进A生产线中抽取的瓶子的概率为 。 三（12分）、已知事件发生的概率均为事件与事件不能同时发生事件与事件与事件代表都不发生事件代表恰好有一个发生的运算关系表示事件和和发生的如果双方均无病，子女一般不发病如果夫妻有一方患病，子女的发病概率为；如果夫妻双方都发病，子女一定发病。对某一该遗传病高发的地区随机调查了的概率密度为 , 求常数的值； （2）证明随机变量服从区间的均匀分布； （3）求随机变量的概率密度函数。 六（8分）的联合概率密度函数为， 求与的边缘概率密度； 判断与是否独立说明理由和元件L2的寿命都， 假定两元件是否正常工作是独立的，以随机变量代表系统L的寿命。 求元件L1的寿命大于元件L2的寿命的概率； 求系统L的寿命的概率密度函数； （3）已知系统正常工作了2年，求系统还能正常工作4年的概率。 2/ 、4 1/4 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线……………………………………………………… L1 L2