2009-10-2高等数学试题A.doc

西安科技大学2009—2010学年第二学期期末考试试题（卷） 院系： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学（A） 考试性质 考试 命题 试题库 审批 二、选择题（将正确答案填在横线上）(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1. 函数在点处连续是函数在该点处存在偏导数的（ ）. （A）．充分条件； （B）．必要条件； （C）．充分必要条件； （D）．既不是必要，也不是充分条件． 2. 曲线的所有切线中与平行的切线有( )条. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3. 交换二次积分的积分次序，它等于( )． (A) (B) (C) (D) 4. 设椭圆L：的周长为，则（ ）． (A) (B) (C) (D) 5. 已知曲面的方程为，则＝（ ）. (A) 0 (B) (C) (D) 6. 指出下列命题中之正确者（ ）. （A）若，则收敛 （B）若，则收敛 （C）若收敛，则 （D）若发散，则 7．级数在处是收敛的，则此级数在处（ ）. (A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)收敛性不能确定 试卷类型 A 考试地点 临潼 学生班级 09级 成绩 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 设则 ； 2. 函数在点处的梯度为 ； 3. 设为，则按的逆时针方向运动一周所作的功为 ； 4.级数收敛于 ； 5.级数的收敛域是 ； 6．设，则 ； 7.若函数在矩形区域上连续，且 ， ； 8．已知曲线积分在右半平面内与路径无关，其中可微，则应满足的微分方程是 。 西安科技大学2009—20010学年第二学期期末考试试题（卷） 院系： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学（A） 试卷类型 A 考试班级 09级 4. 计算积分，式中是从点沿曲线到点的弧段。 四、解答下列各题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 1. 将函数展开成的幂级数。 2. 设具有连续偏导数，，试证明：。 三、解答下列各题(本大题共4小题，每小题7分，总计28分) 1. 求内接于半径为R的球且具有最大体积的圆柱体的尺寸。 2. 计算二重积分，其中是由摆线与轴所围成的区域。 3. 求球面适合的那部分的面积。 西安科技大学2010—2011学年第二学期期末考试试题（卷） 院系： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线 科 目 高等数学（A） 考试性质 考试 命题 试题库 审批 4、曲面与的交线是( ). （A）抛物线 （B）双曲线 （C）圆周 （D）椭圆 5、若级数和都发散，则下列级数中哪一个必发散( ). （A） （B） （C） （D） 三、解答下列各题(本大题共3小题，每小题6分，总计18分) 1、设，其中，求. 2、设由所确定，试求. 3、求