2-1命题圆锥曲线立几及4-4极坐标参数方程.doc

选修2-1—常用逻辑用语知识解读 班级_________座号_______姓名______________ 盘点一：命题及其关系 1. 命题：可以判断成立或不成立的语句。 2. 命题的四种形式：原命题、否命题、逆命题与逆否命题。原命题与逆否命题、否命题与逆命题为互为逆否命题，它们有相同的真假性，互为逆命题或互为否命题的真假性没有关系。 【例1】已知三个命题：①命题“如果向量·，则”的逆命题；②命题“若，则”的否命题；③命题“若两个三角形全等，则它们的面积相等”的逆否命题．其中所有真命题的序号为_____________．（1、3） 【例2】给出四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.其中真命题的序号为（ ）A.①② B. ②③ C. ①③ D. ③④（C） 【例3】命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则（D） 【例4】给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0（C） 盘点二：充分条件和必要条件 1．是的充分条件（或说的充分条件是）：若则为真命题，即。 2．与集合的关系：（小范围推出大范围）。 【例1】给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的A． B．C． D．已知，则”是方程表示双曲线的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件是的必要不充分条件的是（ ）A.p:,q:且 B.p:,q:的图像不过第二象限C.p:,q: D.p:,q: 在上为增函数（A） 3. “是的必要不充分条件”等价说“是的充分不必要条件”。 【例4】已知，设条件：实数满足；条件：实数满足.若是的必要不充分条件，求的取值范围．（，或“”，“”。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。（） 盘点三：逻辑联结词“非、或与且” 1．数学符号：、和。 2．与集合的对应关系是：补集、并集和交集。 3．真值表的对应结论：真假相反、一真即真和一假即假。 【例1】已知命题，使，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题；③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题；其中正确的是（ ）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④（D） 【例2】已知R，命题：对任意，不等式恒成立； 命题：对任意R，不等式恒成立．（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（）（Ⅱ）若且为假，或为真，求的取值范围．（或） 【例3】已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。（或） 【例4】已知，设函数在上单调递减；不等式的解集为。如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。（或） 4. 。 盘点四：全称量词和存在量词 1．全称量词：任意、所有与每一个等，用表示。 2．存在量词：存在、某一个与至少有一个等，用表示。 3．命题“，”的否定是“，”； 命题“，”的否定是“，”。 4．注意否命题与命题的否定的区别。 【例1】已知命题：，则命题的否定是A． B．C． D．“”，命题“”，若命题“且”为真命题，则实数的取值范围为（ ）A．或 B．或 C． D．（A） 【例3】下列4个命题：； ；； .其中的真命题是（ ）A. B. C. D.（D） 【例4】以下三个命题：①且，对成立，则为周期函数；②，在上函数都能取到最大值1；③，使.其中正确命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3（B） 选修2-1—圆锥曲线与方程知识解读 班级_________座号_______姓名______________ 盘点一：椭圆 1.（1）椭圆的定义：（要求：①为定值；②）。 （2）当时表示线段，当时不存在。 【例1】已知椭圆的两个焦点分别是、，过的直线交椭圆于、两点，则周长为A． B． C． D．，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段（D） 2. 椭圆的标准方程：和：①且；②的分母大小定焦点位置；③用定义法或待定系数法（和或）求椭圆的标准方程（先定位（焦点位置）再定量（））。 【例1】已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为，则等于（ ）A.4 B.5 C.7 D.8（D）