2012秋概率A.doc

浙江农林大学天目学院 2012 - 2013 学年第 一 学期考试卷（A卷） 课程名称： 概率论与数理统计 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 题号 一 二 三 四 五 六 七 得分 得分 评阅人 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共18分） 1.设与为两个互斥事件，且，则下列结论正确的是( ) （A） ； （B）； （C）； 　 （D） 。 2．若服从指数分布，密度函数为，则为 ( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 3．设是两个随机变量，则下列结论正确的是( ) （A）； 　　　 （B）； （C） ；　　 （D）。 4．设总体，今抽取一组样本：，则下列成立的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 5．设总体，其中未知，为来自总体的一个样本，则以下关于的四个估计：，，，中，哪一个是最有效的估计？(　　　) （A）； （B） ； （C）； 　 （D）。 6．设二维随机变量的概率密度为，则关于的边缘概率密度为 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）。 得分 二．填空题（每小题3分，共30分） 1．已知，则 。 2．设随机变量，则 。 3．离散型随机变量的分布函数 ，则的分布律为 。 4．三个人独立的做一项试验，试验成功的概率分别为，试验失败概率为__ _。 5．设随机变量，其密度函数是，则 。 6．设，用中心极限定理求 ，（只要求写出近似分布的查表计算式）。 7．若，则 。 8．设随机变量X与Y相互独立，，则 （分 布） 。 9．已知随机变量的期望和方差分别为和，利用切比雪夫不等式估计，则最小值是 。 10．设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为 ， 则的联合概率密度为　　　　　　　　　　　　 得分 三．计算题（10分） 1．设总体的概率密度为 。 其中为未知参数，且是来自总体的一个样本，求未知参数的极大似然估计量。 得分 四．（10分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是。如果乘飞机，不会迟到；而乘火车、轮船、汽车，迟到的概率分别是。求： (1)此人迟到的概率； (2)已知此人迟到，问他乘哪一种交通工具的可能性最大。 五.（10分）设连续型随机变量X的分布函数为 ， 求：（1）X的密度函数; （2）X的数学期望。 得分 六．（12分） 设二维离散型随机变量（X，Y）联合分布律如下: X Y 0 1 2 求：（1）常数；（2）分布律； 1 （3）X，Y的边缘分布； (4) ； 2 得分 七．（ 10分 ） 从某小学三年级中随机抽查7名男生和6名女生，测得身高如下： 男生：140， 138，143，142 ，144，137，141 女生：135，140，142，136，138，140 （单位：CM） 假设男生、女生的身高都服从正态分布，且方差相等，利用上述数据，判断三年 级男生与女生身高的平均值是否有显著差异？ (取显著性水平，)  共5页 第 3 页 系（部）： 专业班级： 姓名：