2014小学华杯赛专题复习列方程解应用题.doc

2014小学华杯赛专题复习——列方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤是： ①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系，； 　　②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：问什么设什么（直接设未知数），间接设未知数； 　　③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程； 　　④解方程； 　　⑤将结果代入原题检验。 概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”. 列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。根据题中“不变量”找等量关系。 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （1） 以下各题不再写检验步骤，请教师强调学生答案要检验. （2） （3） （4） （5） （6） 请教师强调学生在解答时要注意：移项变号、同类放在等式一边、（4）中去括号时每一项都要发生相应变化、（6）中每一项都同时扩大6倍、（5）中可以先简化运算的一定要先化简。 （7）法1：加减消元法 （8） 法2：代入法. 建议教师将（7）、（8）贯穿起来，让学生深刻体会：（1）代入法，以及代入法在什么情况下好用；（2）加减消元法，其本质是找（制造）到一个未知数的系数相等，再利用等式加减得到结果. （难度系数：★★）汽车以每小时72公里速度开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，汽车离山谷多远？（声音的速度以340米/秒计算）听到回音时汽车离山谷绳子两折时,余60厘米,绳子三折时,差40厘米，绳长井深分析： 法1：设井深是厘米2x+60×2=3x-40×3 ，井深x=240（厘米），绳长600厘米； 法2：设是厘米 （难度系数：★★）箱子里面有红、白两种玻璃球3倍多两个，每次从箱子里取7个球15个红球．如果经过若干次以后，3个白球53个红球，那么箱子里? 分析设取球的次数为次．那么原，红球数为53+15x）．再根53+15x=3×（3+7x）+2，解得=7，所以原有红球158个，原有白球52个，红球106个．此题用逆向思维较难求 （难度系数：★★★）小新去动物园看猩猩，100 .”那么聪明的你知道一共有只设有只，依题意有又整数，只有唯一解9．20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？ x千米，下坡路为y千米，依题意得 解得x＝140，y=70，所以甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路. （华杯赛决赛），整理有，解得． 因此，甲班小孩19人，每个小孩分枣12个；乙班小孩15人，每个小孩分枣15个；丙班小孩11人，每个小孩分枣20个．19×12+15×15+11×20＝673(个) ，所以，三班共分673个枣． 法2： 先看甲、丙两班，有甲班x人比丙班x人少分8x颗枣，而甲班共分得枣比丙班多8个，所以甲班多出的8人共分得8x+8颗枣，即每人分得x+1颗枣．那有 再看乙、丙班，乙班x人比丙班x人少分5x颗枣，而乙班共分得的枣比丙班多5个枣，所以乙班多出的4人共分得5x+x颗枣，即每人分得(5x+5)÷4颗枣．有(5x+5)÷4＝x+4，解得x＝11．因此，甲班小孩19人，每个小孩分枣12个；乙班小孩15人，每个小孩分枣15个；丙班小孩11人，每个小孩分枣20个．19×12+15×15+11×20＝673(个) ，所以三班共分673个枣． 类型Ⅱ：引入参数列方程解应用题 对于数量关系比较复杂或已知条件较少的应用题，列方程时，除了应设的未知数外，还需要增设一些“设而不求”的参数，便于把用自然语言描述的数量关系翻译成代数语言，以便沟通数量关系，为列方程创造条件。 （101中学分班考试试题）（难度系数：★★）五年级二班数学考试的平均分数是85分，其中的人得80分以上（含80分），他们的平均分数是90分。求低于80分的人的平均分。 分析：设该班级有名同学，低于80分的人的平均分为，则得方程: ,解得x=75. （难度系数：★★★★）有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，甲班的学生坐车从学千40千米，空车时速度为每小时50千米。求甲班学生应步行全程的?（学生上下车时间不计） 分析因为每班步行和坐车的行程总和一样长，又同时出发，同时到达，所以甲、乙两班的步行距离和坐车距离都相等。也就是说图上乙步行的距离b千米和甲步行的距离千米相等。而根据题意我们又可以找到下列等量关系： 乙班步行b千米(也就是