2015届高考数学专项精析精炼考点3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.doc

考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 （2014年） 一、选择题 1. （2014·湖北高考文科·Ｔ3）命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 【解题提示】 考查全称命题的否定 【解析】选D. 全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，” 2.（2014·湖南高考文科·Ｔ1）设命题，则为（ ） 【解题提示】根据“全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题， 即：若命题，则; 若命题，则” 【解析】选B. . 3. （2014·湖南高考理科·Ｔ5） 已知命题在命题 ①②③④中，真命题是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解题提示】先判断p，q的真假，再利用“或、且、非”的真假判断求解。 【解析】选C.由不等式的性质，得p真；q假。由“或、且、非”的真假判断得到①假，②真，③真，④假。 4.（2014·福建高考文科·Ｔ5）．命题“”的否定是 （ ） 【解题指南】，”的否定是“，”．故选C． 5. （2014·辽宁高考理科·Ｔ5）设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是 【解题提示】 先判断命题和命题的真假，结合复合命题的真假判断方法得出答案. 【解析】选A. 当非零向量方向相同且都和非零向量垂直时,结论成立,但是不成立,可知命题是假命题, 命题是真命题; 而根据平行公理4知命题为真命题, 命题是假命题. 结合复合命题的真假判断方法知,选项（A）正确. 6. （2014·辽宁高考文科·Ｔ5）与（2014·辽宁高考理科·Ｔ5）是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是 【解题提示】 先判断命题和命题的真假，结合复合命题的真假判断方法得出答案. 【解析】选A. 当非零向量方向相同且都和非零向量垂直时,结论成立,但是不成立,可知命题是假命题, 命题是真命题; 而根据平行公理4知命题为真命题, 命题是假命题. 结合复合命题的真假判断方法知,选项（A）正确. 7.（2014·天津高考文科·Ｔ3）已知命题（ ） B. C. D. 【解析】选C.因为，所以为。 8.（2014·安徽高考文科·Ｔ2）命题“，”的否定是（ ） B. C. ， D. 【解题提示】任意的否定是存在。 【解析】选 C. 条件的否定是，结论”的否定是。 9.（2014·重庆高考文科·Ｔ6）已知命题 对任意 总有 是方程的根.则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【解题提示】先判断出命题 的真假,再利用逻辑连结词进行相关判断. 【解析】选A.易知命题为真命题,为假命题,故为真命题, 为假命题, 为假命题, 为假命题. 10.（2014?天津高考文科?Ｔ3）已知命题总有则为 （ ） A. B. 使得 C.总有 D. 总有 【解析】选B.因为 所以为. 11.（2014·安徽高考文科·Ｔ2）命题“，”的否定是（ ） B. C. ， D. 【解题提示】任意的否定是存在。 【解析】选 C. 条件的否定是，结论”的否定是。3 12.（2014·重庆高考文科·Ｔ6）已知命题 对任意 总有 是方程的根.则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【解题提示】先判断出命题 的真假,再利用逻辑连结词进行相关判断. 【解析】选A.易知命题为真命题,为假命题,故为真命题, 为假命题, 为假命题, 为假命题. （2013年） 一、选择题 1.（2013·山东高考文科·Ｔ8）），集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ） B. C． D. 【解题指南】本题考查的是常用逻辑用语中的含有存在与任意的命题的否定问题，要注意否定这类问题时，存在与任意要进行互换. 【解析】选C，根据题意可知命题的否定是，故选C. 3.(2013·四川高考理科·T4)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:?x∈A,2x∈B,则　(　　) A. :?x∈A,2x?B B. :?x?A,2x?B C. :?x?A,2x∈B D. :?x∈A,2x?B 【解题指南】本题考查的是常用逻辑用语中的含有存在与任意的命题的否定问题,要注意否定这类问题时,存在与任意要进行互换. 【解析】选D.根据题意可知命题p: ?x∈A,2x∈B的否定是:?x∈A,2x?B,故选D. 4.（2013·重庆高考文科·Ｔ2）与（2013·重庆高考理科·Ｔ2）相同 命题“对任意，都有