2015考物理二轮复习计算题专练_带电粒子在复合场中的运动.docVIP

2015届高考物理二轮复习计算题专练 带电粒子在复合场中的运动 1． (2013·浙江·21)如图1所示，相距为d、板间电压为U0的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场；OP和x轴的夹角α＝45°，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，POx区域内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一质量为m、电荷量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为(0，L)的a点垂直y轴进入磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力． 图1 (1)离子在平行金属板间的运动速度v0； (2)POy区域内匀强磁场的磁感应强度B； (3)离子打在x轴上对应点的坐标． 答案　(1)　(2)　(3)(＋，0) 解析　(1)正离子在平行金属板间匀速运动，根据平衡条件有Eq＝B0qv0 ① 根据平行金属板间的场强和电势差的关系有 E＝ ② 由①②式解得 v0＝ ③ (2)在磁场中，由几何关系有 L＝R＋Rtan α ④ 洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有 Bqv0＝m ⑤ 由③④⑤式解得 B＝ ⑥ (3)在电场中正离子做类平抛运动，则有 沿y轴负方向：Rtan α＝v0t ⑦ 沿x轴正方向：x0＝at2 ⑧ 离子在电场中运动的加速度a＝ ⑨ 离子打在x轴上对应点的横坐标 x＝x0＋R ⑩ 由③④⑦⑧⑨⑩式解得 离子打在x轴上对应点的坐标为(＋，0) ? 2． 如图2所示，是一种电子扩束装置的原理示意图．直角坐标系原点O处有一电子发生器，朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m.在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小E＝，在xd区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B＝.ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上时会在板上形成一条亮线．不计电子的重力和电子之间的相互作用． 图2 (1)求电子进入磁场时速度的大小； (2)当感光板ab沿x轴方向移到某一位置时，恰好没有电子打到板上，求感光板到y轴的距离x1； (3)保持(2)中感光板位置不动，若使所有电子恰好都能打到感光板上，求磁感应强度的大小以及电子打到板上形成亮线的长度． 答案　(1)2v0　(2)d　(3)　d＋d 解析　(1)根据动能定理eEd＝mv2－mv 得v＝2v0 (2)由v0＝知，对于沿y轴负方向射出的电子进入磁场时与 边界线夹角θ＝60°. 若此电子不能打到ab板上，则所有电子均不能打到ab板 上． 当此电子轨迹与ab板相切时，根据洛伦兹力提供向心力有evB＝m 又由B＝得r＝ 由几何知识x1＝r(1＋cos 60°)＋d 解得x1＝d (3)易知沿y轴正方向射出的电子若能打到ab板上，则所有电子均能打到板上．其临界情况就是此电子轨迹恰好与ab板相切 此时r′(1－cos 60°)＝d 故r′＝d＝3r 由evB′＝m 解得B′＝ 此时，所有粒子恰好都能打到板上 电子在电场中运动过程 eE＝ma d＝at2 沿y轴正方向的位移 y1＝v0t＝d 同理，沿y轴负方向的位移y1′＝y1＝d 电子在磁场中运动过程，沿y轴负方向的偏转量 y2＝r′(1－sin θ) 沿y轴正方向的偏转量 y3＝r′sin θ 电子打到板上形成亮线的长度 L＝y1＋y1′＋y2＋y3＝d＋d 3． 如图3甲所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，F、H位于y轴上，边界FG、HG关于x轴对称．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压，已知t＝0时刻进入两板间的粒子恰好在t0时刻射入磁场且恰好不会从边界HG、FG射出磁场区域，上述l、m、q、t0为已知量，U0＝，不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，将PQ间电场视为匀强电场，求： 图3 (1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)t＝t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间． 答案　(1)速度大小，与y轴负方向夹角为45°　(2) (3) 解析　(1)t＝0时刻进入电场的粒子t0时刻刚好射出电场 带电粒子沿x轴分速