2016五一联赛1335队.doc

2016年第届数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。数学建模联赛 我们参赛：我们的参赛为：参赛组别（本科或专科）：参赛队员 (签名) . 解超能 日期： 2016 年 5 月 2 日 获奖证书邮寄地址： 2016年第届数学建模联赛 编 号 专 用 页 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）： 2016年第届数学建模联赛 题 目 摘要 对于问题一，需要建立人口结构可持续发展指标体系，我们通过搜集相关人口结构可持续发展的资料，进行系统轮廓设计，按层次结构分析法。评价指标体系的相关指标可分为三级。主要提取6个指标：自然增长率、总人口数、城乡比、年龄结构比、死亡年龄、性别比，并构建相应的成对比较矩阵进行相应的指标权重分析。最终各指标权重值为： 对于问题二，需要建立人口结构可持续发展的评价模型，结合问题一中的相关指标，并在各级城市中均选取10个具有代表性的城市，分别是：北京市、辽宁省、新疆维吾尔自治区、广东省、西藏自治区、重庆市、天津市、安徽省、海南省、上海市。再通过中国数据统计网查询各城市相关指标数据并结合模糊集理论和欧氏贴近度概念对选取的10个城市进行人口结构可持续发展评价分级，最终将其分为五个等级，并结合·相关模型对A地区进行评价，得出A地区属于最高级别---第五等级。 对于问题三，在不实行二孩政策情况下，我们分析出人类人口的增长通常呈逻辑斯谛增长，因此我们采用逻辑斯蒂增长模型对人口进行预测，并计算了相应的误差分析，从而得出未来20年的人口结构变化趋势。在实行二孩政策时，我们通过分析就业人口数量与出生率的关系，推算出维持经济稳定增长所需的最优出生率，并与现实状况进行对比，从而得出在2006年-2014年期间的出生率为最优出生率，其最优出生率的预测平均值为15.3756。 对于问题四，我们选用Leslie模型将人口系统按年龄分段， 再引入可改变每个夫妇所生的孩子的个数得a值来限制二孩政策，由于实行二孩政策，因此我们选取a=1.5，最终结合Leslie矩阵进行A地区未来10-20年按年龄划分的人口结构预测，将最终的人口结构分为0-14岁、15-64岁、65岁及以上三个年龄阶段，分别求出各阶段的总人数（见表12）。 对于问题五，运用问题四的Leslie模型，通过改变a值的大小来限制生育数量，此时a1，从而结合Leslie模型中的有关推论，分析出在国民经济运行稳定的基础上A地区未来20年人口结构的变化趋势，最终得出A地区未来20年人口结构符合式子： ,呈指数增长。 最后，本问所用到的模型是不考虑一些特殊原因的影响，比如自然灾害、人为因素、国家其它相关政策等，因此该论文具有一定的特殊性，还需进一步的研究、探讨并改进。 关键词：层次结构分析法 模糊集理论和欧氏贴近度 逻辑斯蒂增长模型 Leslie模型一、问题重述 多年来实施的严、紧计划生育政策对控制人口增长起到关键作用。在优生优育政策的指引下，我国人口质量显著提高，但也带来了不利影响，生育率偏低、男女比例失衡、人口老龄化情况严重等问题。2016年，在全国范围内放开二孩政策。早在20年前，我国某些地区已经开始试点二孩政策。例如：1985年以来，山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一，那里既没有出现人口增长过快的问题，婴儿性别比也处于国际正常水平。 查阅相关材料并参考附件材料，建立数学模型，解决如下问题。 问题1：建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。 问题2：建立人口结构可持续发展的评价模型。选取10个国内具有代表性的省（市、县），对这些地区的人口结构进行评价分级。并结合你的模型给出当前A地区评价等级。 问题3：假设A地区不实行二孩政策，预测该地区未来20年的人口结构变化趋势；假设A地区实行二孩政