2016年公选课数学模型与数学实验结课论文.docx

2016年公选课数学模型与数学实验结课论文 —关于BP神经网络的MATLAB实现案例 学生：电子学院、应用物理学14级1班、郭江涛一：神经网络简介1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型? 人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示：?图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值 ( threshold )，或称为偏置( bias )。 则神经输出与输入的关系表示为：?图中 yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数?( Activation Function )或转移函数 ( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为：?若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即：X = [ x0 , x1 , x2 , ...... 则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： ? 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net为负，则称神经元处于抑制状态。?2. 神经网络模型?：神经网络是由大量的神经元互联而构成的网络(1) 前馈神经网络　(　Feedforward Neural Networks ) 前馈网络也称前向网络。这种网络只在训练过程会有反馈信号，而在分类过程中数据只能向前传送，直到到达输出层，层间没有向后的反馈信号，因此被称为前馈网络。感知机( perceptron)与BP神经网络就属于前馈网络（2）?有导师学习算法：BP算法?　采用BP学习算法的前馈型神经网络通常被称为BP网络?,网络的学习主要是指使用学习算法来调整神经元间的联接权，使得网络输出更符合实际。学习算法分为有导师学习( Supervised Learning )与无导师学习( Unsupervised Learning )两类。有导师学习算法将一组训练集 ( training set )送入网络，根据网络的实际输出与期望输出间的差别来调整连接权。有导师学习算法的主要步骤包括： 从样本集合中取一个样本（Ai，Bi）2）? 计算网络的实际输出3）? 求D=Bi-O 4）? 根据D调整权矩阵W；5） 对每个样本重复上述过程，直到对整个样本集来说，误差不超过规定范围。　BP算法就是一种出色的有导师学习算法。二：实际问题（1）数据分类有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。Fishers?Iris?Data /wiki/Iris_flower_data_setSepal lengthSepal widthPetal lengthPetal widthSpecies0.2I.?setosa4.93.01.40.2I.?setosa0.2I.?setosa0.2I.?setosa5.0I.?setosa0.4I.?setosa0.3I.?setosa5.0I.?setosa0.2I.?setosa0.1I.?setosa0.2I.?setosa0.2I.?setosa4.83.01.40.1I.?setosa4.33.01.10.1I.?setosa5.84.01.20.2I.?setosa0.4I.?setosa0.4I.?setosa0.3I.?setosa一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。将Iris数据集分为2组，每组各75个样本，每组中每种花各有25个样本。其中一组作为以上程序的训练样本，另外一组作为检验样本。为了方便训练，将3类花分别编号为1，2，3 。使用这些数据训练一个4输入（分别对应4个特征），3输出（分别对应该样本属于某一品种的可能性大小）的前向网络。Matlab程序如下：%读取训练数据[f1,f2,f3,f4,class] = textread(trainData.txt , %f%f%f%f%f,150);%特征值归一化[input,minI,maxI] = premnmx( [f1 , f2 , f3 , f4 ]) ;%构造输出矩阵s = length( class) ;output = zeros( s , 3 ) ;for i = 1 : s output( i , class( i ) ) = 1 ;end%创建神经网络net = newff( minmax(input) , [10 3] , { logsig purelin } , traingdx ) ; %设置训练参数net.t