【步步高学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学选修2-1课时作业121].doc

§1.2　1.2.1　“且”与“或” 课时目标　1.理解逻辑联结词“且”、“或”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假． 1．“或”、“且”叫做______________． 2．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作________，读作“p且q”． 3．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作________，读作“p或q”． 4．完成下列真值表： p q pq p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 一、选择题 1．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是(　　) A．(0，－3) B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) 2．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有(　　) A．“p且q”为真 B．“p或q”为假 C．p真q假 D．p假q真 3．下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是(　　) A．10或15是5的倍数 B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1 C．方程x2＋1＝0没有实数根 D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形 4．命题“方程|x|＝1的解是x＝±1”中，使用逻辑联结词的情况是(　　) A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“或”与“且” 5．下列命题： 54，或45；9≥3；命题“若ab，则a＋cb＋c”；命题“菱形的两条对角线互相垂直”，其中假命题的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如果命题pq为真命题，pq为假命题，那么(　　) A．命题p，q都是真命题 B．命题p，q都是假命题 C．命题p，q只有一个是真命题 D．命题p，q至少有一个是真命题题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．“2≤3”中的逻辑联结词是________，它是________命题(填“真”，“假”)． 8．设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga21.如果p是假命题，“p或q”是真命题，那么实数a的取值范围是____________． 9．若“x[2,5]或x{x|x1或x4}”是假命题，则x的取值范围是____________． 三、解答题 10．分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假： (1)相似三角形周长相等或对应角相等； (2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧． 11.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 能力提升 12．判断下列命题的真假： (1)－1是偶数或奇数； (2)属于集合Q，也属于集合R. 13．设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围． 1．从集合的角度理解“且”“或”． 设命题p：xA，命题q：xB.则pq?x∈A且xB?x∈A∩B；pq?x∈A或xB?x∈A∪B. 2．对有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真． §1.2　基本逻辑联结词 12.1　“且”与“或” 知识梳理 1．逻辑联结词 2．pq　3.pq 4. p q p∧q p∨q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 作业设计 1．C　[点P(x，y)满足可验证各选项中，只有C正确．] 2．C　[由于将点(－1,1)代入y＝loga(ax＋2a)成立，故p真；由y＝f(x)的图象关于(3,0)对称， 知y＝f(x－3)的图象关于(6,0)对称，故q假．] 3．D　4.B　5.A 6．C　[pq为真命题，则p、q中至少有一个是真命题；pq为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，因此，p、q中必有一个是真命题，一个是假命题．] 7．或　真 8．(4，＋∞) 解析　由题意知：q为真命题． 当a1时，由q为真命题得a2； 由p为假命题且画图可知：a4. 当0a1时，无解．所以a4. 9．[1,2) 解析　x[2,5]或x(－∞，1)(4，＋∞)， 即x(－∞，1)[2，＋∞)