八年级理科班数学讲义一次函数和代数方程综合.doc

八年级理科班数学讲义：一次函数和代数方程专题讲座 姓名 易错题课前检测 1．如果y轴上的截距是-1，且平行于直线，则此直线的解析式是_________________. 2．写出一个关于的双二次方程，这个方程可以是 . 3．化成两个一次方程，所得两个一次方程是 4、如果函数图像上的点P到坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是 ． 5、已知点B在坐标轴上，且与点A（2，4）的距离为5，则点B的坐标为 . 6．．如果一次函数的图像经过第象限，那么k的取值范是天，则所列方程是 ． 9、如图,把直线向上平移后得到直线AB,直线AB经过点,且,则直线AB的解析式是．(A) ； （B）； (C) ； (D) ． 与直线平行， 且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点． 则△AOP的面积为_____________. 11、已知一次函数（k、b是常数）的图像如图所示， 那么关于的不等式的解集是_____________. 12．如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意 一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．那么， 当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长为 . 13．已知点A (，2)，B (，4)在直线上，则、的大小关系是 . 5时，y与x的函数解析式； （2）若A户居民该月用水3.5吨，则应交水费 元； （3）若B户居民该月交水费9元，则用水 吨。 函数和方程应用 1、某学校组织老师乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观．已知联结临港新城和深水港的东梅大桥全32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车早4分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行16千米，所以甲车反而比乙车晚2分钟到达深水港．问甲、乙两车的速度各是多少？ ．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 某到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示． （1）求yx的函数式； （）． 1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（）. 由题意得： 解得： ∴所求的y关于x的函数解析式为y＝-x＋300． （2）由题意得： 整理得， 解得： 经检验，均为原方程的解，不符合题意舍去 ∴ ∴ 答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个． 3、某校为了进一步开展阳光体育活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，如果该校购买乒乓球拍的费用为2000元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的费用要多，多出部分能购买40副乒乓球拍设每副乒乓球拍的价格为x元（1）请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用（2）如果购买的羽毛球拍的数量比乒乓球拍的数量多10副，求x…………………………………………………………4分 （2）由题意，可得方程：…………………3分 解方程得……………………………………2分 答：每副乒乓球拍的价格为40元。 4．（本题满分10分第（1）小题分，第（2）小题分第（）小题分）根据图像请y与x（1≤x≤6）的变化规律 （填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）； （2） 求出y与x的函数关系式 （3） 经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同， 且万元，求这个增长率． （1）②………………………………………………………………………………………（分）＝x＋ ………………………………………………………………………（2分） ………………………………………………………………………（分）＝＋．（分） ＝＋（分）（分）．（分） 5．（本题满分8分） 已知方程组有两组相等的实数解， （1）求出的值； （2）求出该方程组的根. 6．方程组有实数解，求的取值范围． 函数综合题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（－2，2），直线AB与轴相交于点A（0，4），直线BC与轴、轴分别相交于点D（－1，0）和点C两点. （1）求直线AB的解析式； （2）过点A作BC的平行线交轴于点E，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积