北民大概率论期末考试试题.doc

北方民族大学试题 课程代码 课程：概率论与数理统计（A卷） 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1.设，则＿＿＿＿＿＿ 。 2.设在一次试验中，事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为 ＿＿＿＿＿＿ 。 X 0 1 2 3 P(X=k) 0.1 0.3 0.4 0.2 3.设X的分布律为 则分布函数值＿＿＿＿＿＿ 。 4.设随机变量X～N(0,1),为其分布函数，则=＿＿＿＿＿＿ 。 5.已知连续型随机变量X的分布函数为 ，设X的概率密度为， 则当＿＿＿＿＿＿ 。 6.设X服从正态分布N(,)，则 ＿＿＿＿＿＿ 。 7.设随机变量X与Y相互独立，则X与Y的相关系数＿＿＿＿＿。 8.设随机变量X的分布律为，则=＿＿＿＿＿＿ 。 9. 设随机变量X与Y相互独立，且则＿＿＿＿＿＿ 。 10.若为来自正态分布N(,)的样本，则～＿＿＿＿＿＿ 分布 。 二、设有N件产品，其中有D件次品，今从中任取n件，问其中恰有k()件次品的概率。（10分） 三、设随机变量X的概率密度函数为求： （1）X的分布函数；（2）.（10分） 四、设随机变量X具有概率密度求随机变量的概率密度。（10分） 五、设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为 X 1 2 3 1 2 若随机变量X与Y相互独立，求：常数.（10分） 六、已知二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为 （1）分别求关于X及关于Y的边缘密度函数； （2）判断X与Y是否独立？并说明理由。（10分） 七、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数 试求：（1） （2），（3），（4） （10分） 八、设总体X服从指数分布，其密度函数为 是从该总体中抽出的样本。求未知参数的矩估计与极大似然估计。（10分） 北方民族大学2009-2010秋季学期期末考试试卷 课程代码 课程：概率论与数理统计（A卷） 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1.已知，则＿＿＿＿＿＿ 。 2.已知，则＿＿＿＿＿＿ 。 3.设随机事件A与B相互独立，则＿＿＿＿＿＿ 。 4.一批产品中共有件正品和件次品，现从中随机抽取n件，则其中恰有()件次品的概率为＿＿＿＿＿＿ 。 5.若随机变量X的分布律为，则=＿＿＿＿＿＿ 。 6.设随机变量X～U(3,5),则D(X)= ＿＿＿＿＿＿ 。 7.设随机变量X服从正态分布，X～N(5,25), ＿＿＿＿＿＿ 。 8.设随机变量X与Y具有线性关系，，则X与Y的相关系数＿＿＿＿＿。 9. 设是正态总体N(,)的简单随机样本，是样本均值，则有～＿＿＿＿＿。 10. 设是正态总体N(,)的简单随机样本，是样本均值，则的置信水平为95%的置信区间为＿＿＿＿＿。 二、现有100台机床相互独立地工作，每台机床的开工率为0.6，求某一时刻恰有k台机床正在工作的概率。（10分） 三.设随机变量X服从标准正态分布，即X～N(0,1)，其密度函数为： 试求的密度函数。（10分） 四、设二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律列表如下： X 0 1 0 1 试求（1）（X,Y）关于X和关于Y的边缘分布列； （2）X与Y是否相互独立？为什么? （10分） 五、设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N(0,1)，计算概率。 （10分） 六、设连续型随机变量X具有概率密度 求：（1）确定常数k；（2）；（3）.（10分） 七、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数 试求：（1） （2）(3)及（10分） 八、设二维随机向量（X,Y）具有联合密度函数为 试验证X与Y不相关，但X与Y不是相互独立的。（10分） 北方民族大学2010-2011秋季学期期末考试试卷 课程代码 课程：概率论与数理统计（B卷） 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1.已知，则＿＿＿＿＿。 2. 设连续型随机变量X具有概率密度 则常数=＿＿＿＿＿。 3.设随机事件A与B相互独立，则＿＿＿＿＿＿ 。 4. 设是总体X～的简单随机样本，是未知参数的一个估计量，若＿＿＿＿＿ 则称为的无偏估计。 5.若随机变量X的密度函数为：，则=＿＿＿＿＿＿ 。 6.设随机变量X～P(),即：，则D(X)= ＿＿＿＿＿＿ 。 7.设随机变量X服从正态分布，X～N(4,16), ＿＿＿＿＿＿ 。 8.设随机变量X与Y相互独立，则X与Y的相关系数＿＿＿＿＿。 9. 设是正态总体X～N(,)的简单随机样本，是样本方差，则有～＿＿＿＿＿。 10. 设是正态总体N(,4)的简单随机样本，是样本均值，则的95%置信区间为＿＿＿＿＿。 二、将4个球随机