数轴的教学设计.doc

“数轴”的教案 用文化润泽课堂 用思维演绎真知 ——关于的“数轴”教学设计 南昌市第二中学 刘 冰 【关于课题的思考】 〖教 探 究 体 验——从数轴的概念的形成与发生过程，让学生体会“概念从哪里来”；从学生的探究活动积累了经验；思考将经验升华为数学化的描述；从而呈现出“数轴”概念的雏形。孕育了“概念怎么学”的核心内涵——抓特征； 通过“画 数 轴”“、“在数轴上表示有理数”和“数轴上的点表示的数”让学生体会“概念怎样用”以及对数学思想“数形结合”的感悟与数学概念的学习范式的体会，让学生经历从数学学习的“教育形态”到数学学习的“学术形态”，从听懂到学会。 教 与 学 的 活 动 设计的意图 课 前 文 化 熏 陶 【视频欣赏】欣赏五位数学圣贤——毕达哥拉斯、祖冲之、笛卡尔、高斯、陈景润及其标志性的成果，感知数学家的科学探究。 （从预备铃开始，由数学课代表播放“视频欣赏”。） 用数学发展史时间轴上的璀璨成果，展示数学的“火热思考”，用文化润泽我们的课堂。 创 设 情 境 概念从哪里来？ 教学活动一：【 温故知新 】 复习要点： 有理数有哪些数？ 有理数与小学学过的数有些什么不同？ 零在有理数中的特殊意义。 正有理数 有理数 零 负有理数 温故知新.有理数具有性质符号（方向性）及其“零”的起点意义；帮助学生理解问题情境中位置确定的那些具有方向性的数和具有起点意义的汽车站。 教学活动二：【画说情境】 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 活动线索： 〖想一想〗解决这个问题的程序是怎样的？分几步操作？ 东西向－方向、 汽车站－参照点 柳树、杨树、槐树、 电线杆－位置 〖做一做〗动手画图表示这一情境 〖悟一悟〗 从“思考”到 “操作”的过程中你感悟到什么？ 引导学生通过观察上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，得出结论： 正数、0、负数用一条直线上的点表示出来正数、0、负数用一条直线上的点表示出来 教学活动三：【生活中用直线上的点表示数的例子】 ※结论：概念从哪里来？---从生活中来！ 概念从生活中来.数学源于生活，又服务于生活。从学生已有的生活经验出发，引出我们所学的概念，有些是从生活中来！（当然，还有些概念是源于数学的发展需求而形成的.) 探 究 体 验 概念怎么学？ 教学活动一：【概念的形成与发生过程】 把学生画图中总结出来的经验归纳出来，如何从数学的角度来看待这些经验呢？它们又会给我们带来什么样的启发？ 总结经验 数学化 形成概念 教师通过图象再一次强调这条直线必须具备的三个条件. 结论：概念怎么学 --- 抓特征 ！ 概念怎么学？学生的探究活动积累了经验；思考将经验升华为数学化的描述；从而呈现出“数轴”概念的雏形。孕育了“概念怎么学”的核心内涵——抓特征. 教学活动二：【数轴定义】 数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (教师讲授并板书) 强调原点、正方向、单位长度是数轴的三要素. 数轴定义中的规定二字不容漠视；正方向的规定由人们的约定俗成而为，单位长度要根据问题的需求适当的选取. 数轴定义.让学生初步的体会数学定义的描述方式 和语境.通过理解数轴定义的过程，加深“概念怎么学”的体验. 教学活动三：【概念辨析】 通过对上述八个图形的辨析，再次强调数轴三要素的重要性，缺少任何一个要素的直线都不是数轴. 概念辨析.采取“学生讨论、交流、反思”的学习方式，通过学生对概念的辨析；帮助学生理解数轴的三要素：原点、正方向和单位长度缺一不可. 概念怎么用？ 教学活动一：【画 数 轴】 1.老师示范： 画数轴的步骤： （