第3章磁场(4带电粒子在复合场中的运动).doc

第三章 磁场（四） 带电粒子在复合场、叠加场中的运动 一．复合场：即在空间的不同区域内，存在着不同的、单一的场，且场与场之间存在着明显的界限。如：电场与磁场之间有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动。 该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度（不仅要求出边界处速度的大小、更要求出边界处速度的方向），具有承上启下的作用． 【例1】如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小和磁感应强度的大小 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向 【例2】如图所示，空间分布着宽为L，场强为E的匀强电场和两磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，如图所示（虚线为磁场分界线，右边磁场范围足够大）.质量为m、电量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能回到A点而重复前述过程.求： (1)离子进入磁场时的速度大小和运动半径; (2)中间磁场的宽度d. 二．叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场、重力场。这些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。 我们必须根据物体的受力情况与物体速度间的关系，先判断出物体的运动形式（做什么运动？直线还是曲线；物体的加速度如何变化？变大还是变小），然后再选用适当的方法来求解。（是用运动学观点还是能量观点求解问题） 【例3】质量为m，带电量为+q的带电液滴进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动？【对应练习1】场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交。如图所示，质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论正确的是A．粒子带负电，且q＝mg／EB．粒子顺时针方向转动C．粒子速度大小v＝BgR／ED．粒子的机械能守恒 。一带电液滴质量m＝，电量q=。在此区域内恰好沿直线运动。取g=10m/s2。求： （1）分析带电液滴做直线的运动形式？ （2）此带电液滴运动速度的大小和方向。 【例5】如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板ab，两板间距离为d，板长为L，其对应的电容为C。板间存在匀强电场，场强为Ｅ，同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一束电子流以某一速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板。假设金属板足够长。则 （1）要使电子在两板间能做匀速直线运动，则ab板带电情况如何？电子运动的速度多大？ （2）使电子以不同的速度射入板间，则能做直线运动的电子的速度满足的条件是什么？ 【对应练习2】一束几种不同的正离子, 垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场, 发现这些离子分成几束如图. 对这些离子, 可得出结论（ ） A、它们的动能一定各不相同 B、它们的电量一定各不相同 C、它们的质量一定各不相同 D、它们的荷质比一定各不相同 【对应练习3】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中不可能的是（ ） A、其动能将会增大 B、其电势能将会增大 C、小球所受的洛仑兹力将会增大 D、小球所受的电场力将会增大 【对应练习4】如图所示，质量为m、带电量为q的带正电粒子，以初速度v0垂直进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s，则（重力不计） A、粒子在P所受的磁场力可能比电场力大 B、粒子的加速度为(Eq-Bqv0)/m C、粒子在P点的速率为 D、粒子在P点的动能为mv02/2-Eqs 【例6】一个质量为m＝0.1g的小滑块，带有电量q=5×10-4C的电荷放置在倾角为30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面求： （1）小滑块带何种电荷？ （2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ （3）该斜面长度至少多长？ 【对应练习5】如图，一个中间有孔的小球套在足