matlab-三维曲面的自动绘制.doc

一、设计目的 Matlab 有两类绘图命令一类是直接对图形句柄进行操作的低层绘图命令，另一类是在低层命令基础上建立起来的高层绘图命令。高层绘图命令简单明了、方便高效。利用高层绘图函数，用户不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形。在三维曲面的绘制中，函数、mesh waterfall函数、patch函数。他们的使用方法基本相同。在，为了表现图形的显示效果，提供了一些控制函数，有视角的控制、光度的控制、色彩的控制和透明度的控制等。在三维图形的最佳视觉效果中，提供了两种方法：一是改变观看的角度（视角），二是旋转图形。视角由函数控制，旋转有两个指令：和光照的控制主要有camlight指令、指令、material函数、函数、函数。色彩控制包括颜色的向量表示、色图、三维表面图形的着色以及浓淡处理。图形的透明值用0和1之间的值表示，常用来说明。 图表一 此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。 1.2 在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制函数z= sin√x2+y2√x2 +y2的4种三维曲面图。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title(mesh(x,y,z)) subplot(2,2,2); meshc(x,y,z); title(meshc(x,y,z)) subplot(2,2,3); meshz(x,y,z) title(meshz(x,y,z)) subplot(2,2,4); surf(x,y,z); title(surf(x,y,z)） 图表二 标准三维曲面 MATLAB提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，还可以利用这些函数产生相应的绘图数据，常用于三维图形的演示。 三维球面和柱面 sphere函数和cylinder函数分别用与绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为： [x,y,z]=sphere(n) 该函数将产生(n+1)×(n+1)矩阵x、y、z，采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于远点、半径为1的单位球体。若在该调用函数是不带输出参数，将直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20。若n值取得较小，则将绘制出多面体表面图。 cylinder函数的调用格式为： [x,y,z]=cylinder(R,n) 其中，R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，缺省时表示有20个间隔点。例如，cylinder(3)生成一个圆柱，cylinder([10,1])生成一个圆锥，而t=0:pi/100:4*pi;R=sin(t);cylinder(R,30)生成一个正弦型柱面。另外，生成矩阵的大小与R向量的长度及n有关。其余与sphere函数相同。 2.1 球面的绘制。 程序如下： [x,y,z]=sphere(30); surf(x,y,z); axis square; 运行结果如图所示 图表三 2.2 圆锥与圆柱的绘制。 程序如下： subplot(1,2,1); cylinder(2); subplot(1,2,2); cylinder([20,1]); 运行结果如图所示 图表四 多峰函数曲面 MATLAB还有一个peaks函数，称为多峰函数，常用语三为曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵，矩阵元素由函数： f(x,y)=3(1+x2)e?x 2 ?(y+1)2 ?10(x5?x3?y5)e?x2?y2?13 e?(x+1)2?y2 在矩形区域[-3,3]×[-3,3] 的等分网格点上的函数值确定。 例如: z=peaks(30); 将生成一个30*30矩阵z，即分别沿x和y方向将区间[-3,3]等分成29份，并计算这些网格点上的函数值。默认的等分数是48，即p=peaks将生成一个49×49矩阵p。也可以根据网格坐标矩阵x，y重新计算函数值矩阵。 例如： [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); z=peaks(x,y); 生成的数值距阵可以作为mesh、surf等函数的参数而绘制出多峰函数曲面图。另外，若在调用peaks函数时不带输出参数，则直接绘制出多峰函数曲面图。 其他的三维曲面 条形图、饼