三角函数、三角恒等变换、解三角形(含答案).doc

三角函数、三角恒等变换、解三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知，则（ ） A. B. C. D. 2．是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3．已知，则（ ） A. B. C. D. 4．函数 的图像可由函数的图像（ ） A．向左平移个单位得到 B．向右平移个单位得到 C．向左平移个单位得到 D．向左平移个单位得到 5．函数图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 6．函数,的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 7．给出以下命题： ①若、均为第一象限角，且，且； ②若函数的最小正周期是，则； ③函数是奇函数； ④函数的周期是； ⑤函数的值域是. 其中正确命题的个数为（ ） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 8．函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（ ） A． B. C. D. 9．函数的最小正周期是 ． 10．的值为________. 11．在中，已知内角，边，则的面积的最大值为 ． 12．比较大小： (用“”,“”或“”连接). 13．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴，终边经过点,则 14．已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 15．已知. （1）求的最小值及取最小值时的集合； （2）求在时的值域； （3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）． 16．已知. （1）求的值； （2）求的值. 17．（1）化简：； （2）已知为第二象限角，化简. 18．函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像. （1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值； （2）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值． 19．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值与最小值. 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：由，故选C. 考点：诱导公式. 2．C 【解析】 试题分析：因为第一象限角的范围为; 第二象限角的范围为; 第三象限角的范围为; 第四象限角的范围为； 是第三象限角，故选C. 考点：象限角的概念. 3．D 【解析】 试题分析：，，故，因此 ，故选D. 考点：1.同角三角函数的基本关系；2.二倍角公式 4．A 【解析】 试题分析：因为可化为.所以将向左平移.可得到.故选A.本小题关键是考查的三角函数的平移，将时的的值，与是对比.即可知道是向左还是向右，同时也可以知道移了多少单位. 考点：1.三角函数的平移.2.类比的思想. 5．A 【解析】 试题分析：，由的对称轴可知，所求函数图像的对称轴满足即，当时，，故选A. 考点：1.三角函数图像与性质中的余弦函数的对称性；2.诱导公式. 6．C 【解析】 试题分析：这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如的最小正周期为，而的最小正周期为，故函数的最小正周期为，故选C. 考点：三角函数的图像与性质. 7．D 【解析】 试题分析：对于①来说，取，均为第一象限，而，故；对于②，由三角函数的最小正周期公式；对于③，该函数的定义域为，定义域不关于原点对称，没有奇偶性；对于④，记，若，则有，而，，显然不相等；对于⑤，，而当时，，故函数的值域为；综上可知①②③④⑤均错误，故选D. 考点：1.命题真假的判断；2.三角函数的单调性与最小正周期；3.函数的奇偶性；4.函数的值域. 8．D 【解析】 试题分析：通过观察图像可得，，所以，所以，又因为函数过点，所以，而，所以当时，满足要求，所以函数，将函数向右平移个单位，可得，故选D. 考点：1.正弦函数图像的性质.2.正弦函数图像的平移.3.待定系数确定函数的解析式. 9． 【解析】 试题分析：直接利用求周期公式求得. 考点：周期公式. 10． 【解析】 试题分析：，故. 考点：1.诱导公式；2.三角恒等变换. 11． 【解析】 试题分析：∵，∴，∵，∴， ∴，∴. 考点：1.余弦定理；2.基本不等式；3.三角形面积. 12．＞. 【解析】 试题分析：在单位圆中，做出锐角