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三角函数复习教案 直角三角形的边角关系 1、定义 角A确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA。 即tanA= 在Rt中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。 即sinA= ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA即 cosA= 2、直角三角形的性质 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为。 三边之间关系： 锐角之间关系：∠A+∠B=90° 边角之间关系： 面积公式： 3、特殊角的三角函数 4、特殊的直角三角形 1），直角三角形的边的关系（1,2，或者为其倍数） 2），直角三角形边的关系（1,1，或为其倍数） 3）特殊的勾股数 3，4, 5 以及延伸倍数 6，8, 10；12,13,5， 5、仰角与俯角 仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角成为俯角 一、考点讲解： 1．锐角三角函数的概念： 锐角三角函数包括正弦函数，余弦函数，和正切函数，如图1－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b，c． ∠A的正弦=； ∠A的余弦= , ∠A的正切= 注：三角函数值是一个比值． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、南山，4分）计算：（结果保留根号） 【考题1－2】（2004、潍坊） 【考题1－3】（2004、北碚，5分） 计算： 三、针对性训练：(45 分钟) (答案：264 ) 1．已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（） A．60°＜a＜90° B．0°＜a ＜60° C．30°＜a＜90° D．0°＜a＜30° 2．2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（ ） A、 D．0 3．等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A、 D．l 4．在Rt△ABC中，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，则a3 cosA+b3 cosB等于（ ） A．abc B．（a+b）c3 C．c3 D 5．点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′ 的坐标是（ ） 6．在△ABC中，∠C＝90 °，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且c2－4ac+4a2= 0，则sinA+cosA的值为（ ） 7．在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90°－A）= ，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．sin35°·cos55°十cos35°·sin55°＝_______ 9．在锐角△ABC中，如果2sinC=sin90°，则∠C=__ 10 已知0°＜a＜45°，化简： 11在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高是，则a=____, b=______，c＝______． 12 已知：如图 l－1－2，在△ABC中，BC＝8，∠B＝60°，∠C＝45°，求BC边上的高AD. 13 如图1－l－3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长． 14 如图1－1－4所示，四边形ABCD中，BC=CD=BD，∠ADB=90°，cos∠ABD=，求SΔABD：SΔBCD 15 计算： 16 如图1－1－5，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________ 17 如图1－l－6，在四边形ABCD中．∠B＝∠D＝90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求 的值。 考点2：特殊角三角函数值的计算 一、考点讲解： 1．特殊角是指0°，30°，45°，60°，90°的角． 2．特殊角的三角函数值． 二、经典考题剖析： 【考题2－1】（2004、郸县）计算 【考题2－2】（2004、桂林，5分） 计算： 【考题2－3】（2004、呼和浩特，7分）计算： 0.125×(－)-3+的值。 【考题2－4】（2004、哈尔滨）先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30° 当x=tan45－cos30°时，原式= 三、针对性训练：(45 分钟) (答案：265 ) 1、 2、 考点3：运用三角函数的关系化简或求值 一、考点讲解： 1．互为余角的三角函数关系．