三角函数的诱导公式(一).doc

教学基本信息 题目 三角函数的诱导公式（一）教学设计与反思? 学科 数学? 年级 ?高二 教材内容 三角函数的诱导公式（一） ? 个人信息 设计者 姓名 单位 罗意? 江西省南康中学? ? 1. 教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 2. 学情分析 本节课的授课对象是本校高二（18）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. ?3. 教学目标(含重、难点) (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 教学重点; 理解并掌握诱导公式??????????????????????? 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 4. 教学过程 遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.  5．板书设计 1题目三角函数的诱导公式（一） 2要求、知识网络 3例题1 训练1 4例题2 训练2 5例题3 训练3 6小结 6．教学活动设计（含师生对话设计） （一）创设情景 1．复习锐角３００，４５０，６００的三角函数值； 2．复习任意角的三角函数定义； 3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课. 设计意图 ??? 自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法. （二）新知探究 ??? 1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系； 2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系； ３．Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图 ??? 由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫. （三）问题一般化 探究一 1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称； 2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称； 3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.? 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 （四）练习 利用诱导公式(二),口答下列三角函数值. (1). ;(2). ;(3). . 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题. （五）问题变形? 由sin３00= 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（－３00），Sin1500值,让学生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值. 学生自主探究 1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系； 2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系. 设计意图 遗忘的规律是