三角函数诱导公式讲义.doc

广 州 学 乐 教 育 学生姓名 ____________________ 就读年级 ____________________ 授课日期 ____________________ 教研院审核___________________ 三角函数的诱导公式 一、学习目标： 1．熟练掌握诱导公式，利用诱导公式进行求值，化简，证明． 2．了解从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力． 二、知识要点： 诱导公式（一） 结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等 ②把求任意角的三角函数值问题转化为求～角的三角函数值问题。 诱导公式（二） 结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角时） ②把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值。 诱导公式（三） 结构特征：①函数名不变，符号看象限（把看作锐角） ②把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值 诱导公式（四） 诱导公式（五） 诱导公式（六） 方法点拨： ① ②前四组诱导公式可以概括为： ③公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数正变余，符号看象限 三、基础自测： 1、求下列各三角函数值: ①cos225° ②tan（-） 2、sin480°的值为( ) A、 B、 C、 D、 3、cos330°等于( ) A、 B、 C、 D、 四、典型例题分析： 例1、求值（1） = __________． （2）= __________． （3）= _______ ___． （4）= __________． 变式练习1：求下列函数值： 变式练习2： 若，则________． 变式练习3： 已知，则＝ ． 五、巩固练习： 1、对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　 ） A．α一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤α＜2π C．α一定是正角 　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角 2、的值等于（ ） A． B． C． D． 3、若则的值是 （ ） A． B． C． D． 4、下列各式不正确的是 （ ） sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 5、sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D． 6、等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 7、已知，则的值为 （ ） A． B． －2 C． D． 8、如果A为锐角，，那么　　（ ） 　　 A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、 9、已知，则等于　　（ ）　　　　　　 　　A、　　　B、　　　C、　　　D、 10、tan600°的值是 　（ ） A．　　 B．　　 C．　　 D． 11、α是第四象限角,,则sinα等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 1、tan2010°的值为 ． 2、已知，且是第四象限的角，则的值是 ． 3、计算：cos（－2640°）+sin1665°＝ ． 4、计算：＝ ． 5、化简：＝______ ___． 6、若，则＝ ____ ____． 7、如果,且α是第四象限角,那么＝_________________. 8、已知,≤α≤π,则tanα＝______________. 9、化简__________． 10、若是三角形的一个内角，且，则＝ 。 11、已知，则的值为 。 12、化简：。 学乐教育每一步 关注成长每一天 咨询电话：020 2 1 学乐教育每一步 关注成长每一天 咨询电话：020—87