三角恒等变换、解三角形、等差数列的基础练习(高一专用).doc

三角恒等变换.解三角形.等差数列 考点1 两角和与差的正余弦公式 1.的值为（ ） 练习： 的值为（ ） B. C. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值. 考点2两角和与差的正切公式 3.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 考点3 二倍角的正弦和余弦 4.求下列各式的值 （1） （2）　（3）　　 （4）　 （5）(cos＋sin) 考点4 正弦定理 1、有关正弦定理的叙述：① 正弦定理只适用与锐角三角形 ② 正弦定理不适用与直角三角形 ③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值 ④ 在中，，其中正确的个数是（ ） 1 . 2 C. 3 D 4 2、在中，已知，则角为（ ） 或 考点5 正、余弦定理在解三角形中的应用 3、① 在中，已知,，解这个三角形。 ② 在中，已知，，，解这个三角形。 练习：1. 已知在中，求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2．在△ABC中，若∶∶∶∶，求角C 考点6 利用正弦定理确定三角形解情况 在中，a=7，b=8, ,判断此三角行的解的个数. 2. 在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数. 3．在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数. 考点7 利用正、余弦定理判断三角形的形状 1.在中，已知，试判断三角形的形状。 2.已知且，试判断此三角形的形状。 3. 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？ 4. 在△ABC中，求证： 考点8：解三角形的应用 2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是多少？ 考点9：三角形和变换的综合应用 1.(浙12)已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）设△的内角、、的对边分别为、、，且，，，求的值． 2．已知函数 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）求函数单调递增区间 3．(2009·广东广州一模)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos B＝. (1)若b＝4，求sin A的值； (2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值． 等差数列的前n项和 一、课前热身： 1、等差数列前项和公式 。 2、若数列的前项和公式为，则数列为 。 3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项和末项时，应选用 ；当已知首项和公差时，应选用 。 二、综合练习： 例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？ 例2、已知等差数列中，，，求和。 【变式1】已知等差数列中，，，求公差。 【变式2】已知等差数列中，，，求公差和。 【变式3】已知等差数列中，，求。 三角恒等变换.解三角形.等差数列 考点1 两角和与差的正余弦公式 1.的值为（ ） 练习： 的值为（ ） B. C. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值. 考点2两角和与差的正切公式 3.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 考点3 二倍角的正弦和余弦 4.求下列各式的值 （1） （2）　（3）　　 （4）　 （5）(cos＋sin) 考点4 正余弦定理 1. 已知在中，求边长为的三角形的最大角与最小角的和 2．在△ABC中，若∶∶∶∶，求角C 考点5 利用正弦定理确定三角形解情况 在中，a=7，b=8, ,判断此三角行的解的个数. 2. 在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数. 3．在中，a=4, b=8, ,判断此三角行的解的个数. 考点6 利用正、余弦定理判断三角形的形状 1.在中，已知，试判断三角形的形状。 2.已知且，试判断此三角形的形状。 3. 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？ 4. 在△ABC中，求证： 考点7：解三角形的应用 2．一船向