专题一 匀变速直线运动的规律及其应用.doc

专题一 匀变速直线运动的规律及其应用 一、匀变速直线运动的规律 1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上. 2.特点：a恒定，即相等时间内速度的变化量恒定. 3.规律： （1）vt＝v0＋at （2）s＝v0t＋at2 （3）vt2－v02＝2as 4.推论： （1）匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 Δs＝si＋1－si＝aT 2＝恒量. （2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt/2＝= 以上两个推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握. （3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： ①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶……∶vN＝1∶2∶3∶…∶n ②1T内、2T内、3T内……位移的比为： s1∶s2∶s3∶…∶sN＝12∶22∶32∶…∶n2 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…… 位移的比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1） ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比： t1∶t2∶t3∶…∶tN＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动 二．解题方法指导 （1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。 （2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。 （3）由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。 三．跟踪练习 1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2。若再经时间t恰好能回到出发点，则a1∶a2应为（ ） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 2.马路旁每两根电线杆间的距离都是60 m，坐在汽车里的乘客，测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线杆用了5 s，从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3 s。如果汽车是匀加速行驶的，求汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度。 3.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况,经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力的大小为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度为10m/s2。 4．如图所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物体由A点静止释放，则( ) ⑴物体到达各点速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2 ⑵物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=2tD/ ⑶物体从A到E的平均速度等于vB ⑷通过每一段时,其速度增量均相等 A.只有⑴ B.⑴⑵⑶ C.⑵⑷ D.⑶⑷ 5．由于十字路中一个方向有红灯，一侧已停有20辆汽车，平均每辆汽车占道路长度为5 m,绿灯亮起时假设每辆汽车都以0.8m/s2的加速度起动，速度达到4m/s后改为匀速度行驶。如果十字路口宽度为70m，那么，一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都穿过马路？ 6.升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。 7. 物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在处的速度为，在中间时刻的速度为．则和的关系是 ( ) A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀减速直线运动时， C．当物体做匀速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时， 8. 质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a……，求质点在开始的nt 时间内通过的总位移。 9．物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( ) A．第3 s内的平均速度是3 m／s B．物体的加速度是1．2 m／s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3．6 m／s