MATLAB参数估计与假设检验..doc

MATLAB参数估计与假设检验 课型：新授课 教具：多媒体教学设备，matlab教学软件 一、目标与要求 掌握matlab统计工具箱中的基本统计命令及其应用。 二、教学重点与难点 本堂课教学的重点在于引导学生在编写matlab程序时能够熟练运用基本统计量的相关命令实现相应的功能。 三、教学方法 本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。 四、教学内容 上机内容回顾 一、基本的统计量命令 二、常见概率分布函数 新授课 统计推断： 通过对样本的处理和分析，得出与总参数相关的结论。 统计推断包括参数估计和假设检验两部分内容。 示例：吸烟对血压有影响吗？对吸烟和不吸烟两组人群进行24小时动态监测，吸烟组66人，不吸烟组62人，分别测量24小时收缩压（ 24hSBP）和舒张压（ 24hDBP），白天（ 6Am-10Pm）收缩压（ dSBP）和舒张压（ dDBP ）， 夜间（ 10Pm-6Am）收缩压（ nSBP）和舒张压（ nDBP）。然后分别计算每类的样本均值和标准差问题： 1）任何一个考察的时段，吸烟和不吸烟群体的血压的真值分别是多少？（参数估计）2）吸烟和不吸烟群体的血压的真值是否有区别？（假设检验）50名17岁城市男性学生身高（单位： cm）：170.1 179.0 171.5 173.1 174.1 177.2 170.3 176.2 163.7 175.4163.3 179.0 176.5 178.4 165.1 179.4 176.3 179.0 173.9 173.7173.2 172.3 169.3 172.8 176.4 163.7 177.0 165.9 166.6 167.4174.0 174.3 184.5 171.9 181.4 164.6 176.4 172.4 180.3 160.5166.2 173.5 171.7 167.9 168.7 175.6 179.6 171.6 168.1 172.2 运行结果 标准差区间估计 （4.4863，6.6926）标准差点估计 5.3707均值区间估计（171.1777, 174.2303）均值点估计 172.7040 第二部分 假设检验 总体均值的假设检验? 总体方差的假设检验? 两总体的假设检验? 0-1分布总体均值的假设检验? 总体分布正态性检验? 假设检验的MATLAB实现 假设检验MATLAB的实现 MATLAB命令使用说明输入参数x是样本（n维数组），mu是H0中的μ0，sigma是总体标准差σ，alpha是显著性水平α（缺省时设定为0.05），tail是对双侧检验和两个单侧检验的标识，用备选假设H1确定：H1为μ≠μ0时令tail=0（可缺省）； H1为μμ0时令tail=1；H1为μμ0时令tail=-1。输出参数h=0表示接受H0,h=1表示拒绝H0,sig标示对假设的接受和拒绝程度。ci给出的置信区间，zval是样本统计量z的值。 例题 用N(5,1)随机数产生n=100的样本，在总体方差未知的情况下分别取α=0.05和α=0.01检验总体均值μ ≥5.2。 H 0 : μ ≥ 5.2, H1 : μ 5.2 MATLAB命令x = normrnd(5,1,100,1);m = mean(x),[h1,sig1,ci1] = ttest(x,5.2,0.05,-1)[h2,sig2,ci2] = ttest(x,5.2,0.01,-1)H 0 : μ ≥ 5.2, H1 : μ 5.2 计算机结果 m = 5.0111,[h1,sig1,ci1] = 1 0.0343 -Inf 5.1815 [h2,sig2,ci2] = 0 0.0343 -Inf 5.2537 可知在α=0.05下拒绝H0（此时sig1α），的区间估计（ -∞ 5.1815]不包含5.2；而在α=0.01下接受H0（此时sig2α）， 的区间估计（ -∞ 5.2537]包含5.2。 习题： 编写MATLAB程序，解决示例问题