中考2011年广西玉林防城港数学卷.doc

2011年广西玉林市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（　　） A、 B、 C、1 D、2 2、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A、40° B、50° C、60° D、80° 6、已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　） A、28℃，29℃ B、28℃，29.5℃ C、28℃，30℃ D、29℃，29℃ 9、已知拋物线，当时，y的最大值是（　　） A、2 B、 C、 D、 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　） A、2 B、 C、 D、3 11、如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（　　） A、1 B、2 C、4 D、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　） A、升 B、升 C、升 D、升 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为__________ 18、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论： ①点D为AC的中点；②；③ ；④四边形ODEO是菱形．其中正确的结论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 19、计算：． 20、已知：是一元二次方程的两个实数根． 求：的值．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题：计算题． 分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答：解：原式=2-1-3+2，=0．故答案为：0． 点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键． 答题：ZJX老师 21、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据 ≈1.41，≈1.73 ） 22、如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r． 23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为． （1）求纸盒中黑色棋子的个数； （2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率． 24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且