云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试 理科数学.doc

云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试 理科数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5 至8页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交同。满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定 的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。 第1卷（选择题，共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知复数：，则z的共轭复数为 （A） (B) (C) (D) (2)已知集合，则等 （A） (B) (C) (D) （3）已知x,y满足约束条件若的最小值为4，则，则 （A）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 (4)已知、m是两条不同的直线，a是个平面，则下列命题正确的是 （A）若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若，则 (5)已知 中，内角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若 ，则的面积等于 （A） (B) (C) (D) (6)已知斜率为2的直线双曲线交A、B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于 （A) (B) 2 (C) (D) (7) 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，叵该几何协的四个 点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0) 则第五个顶点的坐标可能为 （A）（1，1，1） (B) (C) (D) （A） (B) (C) (D) (8)设，则a、b、c的大小关系为 （A） (B) (C) (D) (9)已知函数的最小正周期为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为 （A） (B) (C) (D) (10)执行右面的程序框图，如果输入的N=10．那么输出的s= （A） (B) (C) (D) (11)己知函数，则下列结论中正确的是 (A)若 是的极值点，则在区间内是增函数 (B) 若 是的极值点，则在区间内是减函数 (C) ，且 (D) ，在上是增函数 (12)过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四 点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为 （A） (B) (C) (D) 第II卷（非选择题，其90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。 (13)在中，．点M满足，则______ (14) 的展开式中x的系数是__________ (15) 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆 锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________ (16)设区域，区域，在区域 中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为__________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分12分） 已知等差数列中，；是与的等比中项． (I)求数列的通项公式： (II)若．求数列的前n项和 (18)（本小题满分12分） 在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示： (Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识 说明理由： (II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求 的分布列和数学期望． (19)（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且 (I)证明：EF∥平面ABC； (Ⅱ)若，，求二面角的大小。 (20)（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为F，准线为，M∈C，以M为圆心的圆M与， 相切于点Q，Q的纵坐标为，E(5，0)是圆M与x轴除F