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人教六年级数学上册教案 第一单元、分数乘法 分数乘以整数 分数乘法主要包括： 一个数乘以分数 分数乘法的简算 重点：掌握分数乘法的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的应用题。 难点：1、分数乘以分数的意义的理解。 2、分数乘法的简算。 3、两步计算的分数乘法应用题。 注意：计算时，分子、分母能约分的要先约分，再相乘。并要教会学生交叉约分的方法。 时间按排：14课时（包测验） ? ? 第一课时 分数乘整数 教学内容：分数乘以整数的意义和计算方法（课本第1页例1） 教学目标： 1．分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。 2．渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点 分数乘以整数的计算法则的推导。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一：复习 1． 问：怎样计算？（分母不变分子相加） 2． （1）5个12是多少？ （2）3个14是多少？ 列式： （1）??? 12＋12＋12＋12或12×5 （2）??? 14＋14＋14或14×3 题中的两个式子哪个简便？（12×5，14×3） 它们各表示什么意思呢？（5个12是多少？3个14是多少？） 能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？（就是求几个相同加数和的简便运算。） 这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？ 二：讲授新课 1． 2． （1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？ （2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？ （3）分数乘以整数的意义。 例1 小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？ （1）读题，找已知条件和问题。（第人吃块，3人一共吃多少块？） （2）分析，问：块是什么意思？（把一块蛋糕平均分成9分，取其中2份。） 听回答，老师边重复边电脑演示（三层复式演示）。 把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份），取其中2份（覆盖2份是红色的）。 平均分成9份 取其2份 师：（结合图）说：“ 块”是多大？（边说边演示） 师：每人吃块（出示一个块），3人一共吃了多少块？（再翻出两个块的投影。） ？ 问：每人吃块，3个人吃几个块？ 问：3个块是多少呢？（边说边翻投影） 平均分9份，取6份 （3）??? 根据图意列出算式。 问：这个加法算式有什么特点？（三个加数相同。） 问：还可以怎么列式？(×3) 问：为什么？（三个加数相同） 问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？（分数乘以整数。） 师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。（板书课题） 师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出×3 的意义。（讨论） （分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。×3就是求3个是多少。） 练一练： ①根据意义列式。 3个 是多少？ 3个是多少？ 5个是多少？ ②看图写算式。 ? ? + ? + ? = ? ? ? × ? ＝ ? ? ③看算式说意义 ×4（ ） ×8（ ） 4．分数乘以整数的法则。 （1）推导法则。 我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？ A．导出计算方法。 你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。） 试算：×3=++= 如果学生写出这个步骤时，老师继续追问。 问：这道只是3个可以这样写，如果是100个或更多个，那该怎么办呢？ 引导学生讨论得出： 又可以转化成什么式子呢？因为分子2+2+2=2×3，分母9=9，所以，可以转化成。因此， ==