人教版小学数学四年级下册第八单元第一课时教学设计.doc

课题： 第八单元：数学广角 植树问题（例1） 【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1及“做一做”，练习二十第1～2题。 【教学目标】 1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。 4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 【教学重点】 学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 【教学难点】 能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”， 建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 【教学准备】 多媒体课件、答题卡。 【教学过程】 第1课时 一、谈话引入，明确课题 1．师：同学们，在我们的身边到处都有数学。请你伸出手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么。 （根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。） 师：还看到什么？ 师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，这个“4”指的是什么？（4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”）板书：间隔 师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1） 师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？（我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1） 板书：手指数 = 间隔数? +?? 12．师：我们认识了“间隔” ，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。（板书课题：植树问题）。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗？1．动手操作、探究问题： （1）师：说到植树，老师还真想请大家帮个忙。我们学校门前的道路施工已经完成了，为了美化校园，学校准备在进校门那条路上种上一些树，怎样种比较美呢？是随便种呢还是等距离种呢？（等距离）那需要准备多少棵小树苗呢？要弄清这个问题必须知道些什么？（这条路有多长，间隔多少种一棵）孩子们很会思考，这些信息学校已经收集清楚了，我们一起来看一看。 （）出示问题1：（） 师：(指名读题。)从题中你们了解到了哪些信息呢? 生：路长100米，每隔5米栽一棵，两端要栽等。 师：谁能理解“两端要栽”是什么意思? 生：两端要栽也就是两头都要种。 师：(实物演示。)指一指哪里是这根小棒的两端。 师：如果把这根小棒看做是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自己动笔算一算，一共需要多少棵树苗。 生反馈答案。 方法一：100÷5=20(棵) 方法二；100÷5=20(棵) 20+2=22(棵) 方法三：100÷5=20(棵) 20+1=21(棵) 师：我发现你们虽然意见不统一，但你们的第一步都是用100÷5=20。谁能说说100÷5=20求的是什么? 生：全长100米除以每两棵树之间的距离5米得到的是分成的段数。 师：说得真棒! 师：现在出现了3种答案，到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道谁的答案是正确的了呢? 2　简单验证。发现规律： （1）（）师：我们把1米改为20米。一齐读题： 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？ 处理：请你用画图的方法模拟栽一栽，算一算。 师巡视时把提醒：画好的孩子数一数，你画的是20米吗？ 想一想，20米里面有几个5米？ 请你在四人小组内相互说一说：一共栽了多少棵树？你是怎样算的？ 要求：小组长认真组织，一个一个轮流说，其他同学注意听，评价并补充声音小一点，组内4个人听见就行。 谁来说一说怎么算的？20÷5+1=5（棵） 你是怎样画的图呢？（抽生板演） 20÷5表示什么？(20里面有4个5米) 这个4相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数） 为什么还要加上1？ ?师讲解（指图）用红粉笔改 每间隔5米栽1棵，20米里面有4个5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因为两端都要栽，最后一棵已经栽好了，最左端还要栽1棵，所以加1棵就是加上最左端的一棵。3）独立尝试，解决问题师：如果让你来植树，同样全长20米，我们还可以每隔几米栽1棵？（1米、2 米、4米、10米