人教版高二年级算法案例的教学设计.doc

人教版高二年级“算法案例--辗转相除法与更相减损术”的教学设计 松滋市贺炳炎中学 袁文 yuanwen12@ 内容和内容解析 （1）内容： 本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第3节。在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的前两种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 （2）内容解析： 中国古代数学注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，在世界数学史上一度处于领先地位。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法是计算机科学的重要基础，从日常生活的电子邮件发送到繁忙的交通管理，从与人们生产、生活息息相关的天气预报到没有硝烟的战争模拟等等都离不开计算机算法。算法思想已经渗透到社会的方方面面，算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。如今算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。 与传统教学内容相比，《算法初步》为新增内容，在以前的教学中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤、二分法求方程的解、一元二次不等式、线性规划等等内容中、数列求和等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法思想。 本节内容重点是探究古代算法案例――辗转相除法与更相减损术，理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法，巩固算法三种描述性语言（自然语言、流程图和伪代码），因此，它不仅是前两节内容的延续与拓展，也是对学生已学知识状况的巩固与提高，提高学生分析和解决问题的能力，更是培养学生民族自豪感与爱国情怀、激发学生学习热情的有效手段。 目标与目标解析 （1）理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析，基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。 （2）对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤，培养学生自主探索和合作学习的能力。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，使学生体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。同时在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力、在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力、以及在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。 教学问题诊断分析 学生已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解，对算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句也有了一定的认识。但是学生层次参差不齐，个体差异比较明显，学生的知识经验抽象思维能力和演绎推理能力、对数学问题的合作探究能力也不尽相同，特别在利用算法思想解决实际问题方面还存在很大不足。 例如，在辗转相除法的算法思想中对于为什么8251和6105的公约数就是6105和2146的公约数难以理解，另外算法设计中还涉及对除数和被除数的重新赋值，另外还有对余数是否为零的一个判断。 因此，针对不同层次的学生、不同的重难点我们要区别对待，掌握好标高。 教学支持条件分析 在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法的数学规律，模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序，学以致用。 教学过程中要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用自学探究式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。通过教学媒体（计算机），分组合作，上台演板、讲解等手段，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。 教学过程设计 为了响应本市对高效课堂的号召，更大程度的激发学生的学习潜能，提高学生的数学能力，我从以下五个方面展开教学： （一）自主预习 1.首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句）. 这个是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。 2.然后提出问题：我们以前学过求两个数的最大公约数的方法是什么？并求出下列两组数的最大公约数（225与135,72与168）。通过学案的形式让学生在预习过程中自主填写，自我练习，从而达到巩固已知，铺垫下文的作用。 3.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大