使用eviews做线性回归分析.doc

Glossary: ls(least squares)最小二乘法 R-sequared样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整 Adjust R-seqaured() S.E of regression回归标准误差 Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确 Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间 Mean dependent var因变量的均值 S.D. dependent var因变量的标准差 Akaike info criterion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确） Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确） Prob(F-statistic)相伴概率 fitted(拟合值) 线性回归的基本假设： 1.自变量之间不相关 2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布 3.样本个数多于参数个数 建模方法: ls y c x1 x2 x3 ... x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同gdp肯定是相关的。 模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。 模型检验： 1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度 F大于临界值则说明拒绝0假设。 Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。 2）回归系数显著性检验（t检验）：检验每一个自变量的合理性 |t|大于临界值表示可拒绝系数为0的假设，即系数合理。t分布的自由度为n-p-1,n为样本数，p为系数位置 3）DW检验：检验残差序列的自相关性，检验基本假设2（随机误差相互独立） 残差：模型计算值与资料实测值之差为残差 0=dw=dl 残差序列正相关，dudw4-du 无自相关， 4-dldw=4负相关 ，若不在以上3个区间则检验失败，无法判断 demo中的dw=0.141430 ，dl=1.73369,du=1.7786,所以存在正相关 模型评价 目的：不同模型中择优 1）样本决定系数R-squared及修正的R-squared R-squared=SSR/SST 表示总离差平方和中由回归方程可以解释部分的比例，比例越大说明回归方程可以解释的部分越多。 Adjust R-seqaured=1-(n-1)/(n-k)(1-R2) 2）对数似然值(Log Likelihood,简记为L) 残差越小，L越大 3）AIC准则 AIC= -2L/n+2k/n, 其中L为 log likelihood,n为样本总量，k为参数个数。 AIC可认为是反向修正的L，AIC越小说明模型越精确。 4）SC准则 SC= -2L/n + k*ln(n)/n 用法同AIC非常接近 预测forecast root mean sequared error(RMSE)均方根误差 Mean Absolute Error(MAE)平均绝对误差 这两个变量取决于因变量的绝对值， MAPE(Mean Abs. Percent Error)平均绝对百分误差，一般的认为MAPE10则认为预测精度较高 Theil Inequality Coefficient（希尔不等系数）值为0-1，越小表示拟合值和真实值差异越小。 偏差率(bias Proportion)，bp，反映预测值和真实值均值间的差异 方差率(variance Proportion)，vp，反映预测值和真实值标准差的差异 协变率(covariance Proportion)，cp，反映了剩余的误差 以上三项相加等于1。 预测比较理想是bp,vp比较小，值集中在cp上。 eviews不能直接计算出预测值的置信区间，需要通过置信区间的上下限公式来计算。如何操作？ 其他 1)Chow检验 chows breakpoint检验 零假设是：两个子样本拟合的方程无显著差异。有差异则说明关系中结构发生改变 demo中 Chow Breakpoint Test: 1977Q1 F-statistic 2.95511837136742 Prob. F(3,174) 0.0339915698953355 Log likelihood r