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八年级(下)数学教学案
课题 1.不等关系 学习
目标 ①理解不等式的意义.
②能根据条件列出不等式. 预习
导学 已知正方形的边长为a,则正方形的面积为
已知圆的半径为r,则该圆的面积为 学
习
研
讨 不等关系在日常生活中十分常见,你能举出一些关于不等关系的例子吗?
2、如图1-1,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆.
图1-1
(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式?
(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
(4)你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试
分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_______________
另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_____________
因为绳长l为正方形的周长,所以正方形的边长为______,得面积为__________,
要使正方形的面积不大于25 cm2,就是___________________
因为圆的周长为l,所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100 cm2,就是_______________________
(3)当l=8时,正方形的面积为_________________
圆的面积为_____________________
∴______的面积大
当l=12时,正方形的面积为_________
圆的面积为__________≈______(cm2)
此时_____的面积大.
(4) (4)我们可以猜想,用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即________________
因为分子都是____相等、分母_____<______,根据分数的大小比较,分子相同的分数,分母大的反而小,因此不论l取何值,都有______>_______..
3、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干
离地面1.5 m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?(只列关系式)
4. 叫做不等式。 当
堂
检
测 1.用不等式表示
(1)a是正数;_____________ (2)a是负数;_____________
(3)a与6的和小于5;______(4)x与2的差小于-1;__________
(5)x的4倍大于7;________(6)y的一半小于3._____________
2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示:
图1-2
用“<”或“>”号填空:
(1)a__________b; (2)|a|__________|b|;(3)a+b__________0; 4)a-b__________0;(5)a+b______a-b; (6)ab__________a.
在数学表达式①-30;②4x+50; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x-4;⑥ x+2x+1是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )
A.2x-7-1 B. 2x-7-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4
3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )
A.a是负数可表示为a0 B. x不大于3可表示为x3
C. m与4的差是负数,可表示为m-40 D. x与2的和非负数可表示为x+20
4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )
A. 3x+40 B. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+410
5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )
A.a不是是负数可表示为a0 B. x不大于3可表示为x3
C. m与4的差是非负数,可表示为x-40 D.代数式 x2+3必大于3x-7,可表示为x2+33x-7
6.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.
7.是个非负数可表示为_______.
8.用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻” 为_______.
9. 用适当的符号表示下列关系:
x的与x的2倍的和是非正数;
一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
三件上衣与四条长裤的总价钱不
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