《04动能势能习题.ppt

第四章 基本知识小结 4.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tgα=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04, 如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？ 4.3.2 质量为1.2kg的木块套在光滑铅直杆上，不可伸长的轻绳跨过固定的光滑小环，孔的直径远小于它到杆的距离。绳端作用以恒力F,F=60N,木块在A处有向上的速度v0=2m/s,求木块被拉至B时的速度 解：木块在由A到B的运动过程中 受三个力的作用,各力做功分别是 AN = 0 AW = -mg(yB-yA) = -5.88J F大小不变, 方向变化, 为变力做功 4.3.7 轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向，框架质量为200g. 自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20.0N作用下移至图中位置，求圆柱体的速度，线长20cm,不计摩擦 4.4.1两个仅可压缩的弹簧组成一可变劲度系数的弹簧组，弹簧1和弹簧2的劲度系数各为k1,k2，它们自由伸展的长度相差l, 坐标原点置于弹簧2自由伸展处，求弹簧组在0≤x≤l和x0时弹性势能的表达式。 4.5.1 滑雪运动员自A自由下落，经B越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度vc刚好在水平方向，已知A、B两点的垂直距离为25m.坡道在B点的切线方向与水平面成30o角，不计摩擦，求：⑴运动员离开B处的速率vB；⑵B、C的垂直高度差h及沟宽d；⑶运动员到达平台时的速率vc 4.5.2装置如图所示, 球的质量为5kg，杆AB长1m，AC长0.1m，A点距o点0.5m，弹簧的劲度系数为800N/m，杆AB在水平位置时恰为弹簧自由状态，此时释放小球，小球由静止开始运动，求小球到铅垂位置时的速度，不计弹簧质量及杆的质量，不计摩擦。 4.6.3 两球具有相同的质量和半径，悬挂于同一高度. 静止时,两球恰能接触且悬线平行.碰撞的恢复系数为e. 若球A自高度h1释放, 求该球弹回后能达到的高度. 又问若二球发生完全弹性碰撞, 会发生什么现象，试描述之。 4.6.8在一铅直面内有一光滑轨道，左边是一个上升的曲线，右边是足够长的水平直线，两者平滑连接，现有A、B两个质点，B在水平轨道上静止，A在曲线部分高h处由静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回上升到曲线轨道某处，并再度滑下，已知A、B两质点的质量分别为m1和m2，球A、B至少发生两次碰撞的条件。 4.7.1 质量为M的氘核以速率u与静止的质量为2M的α粒子发生完全弹性碰撞。氘核以与原方向成90o角散射。⑴求α粒子的运动方向，⑵用u表示α粒子的末速度，⑶百分之几的能量由氘核传给α粒子？ * ⒈功的定义式： 直角坐标系： 自然坐标系: 极坐标系： 重力势能 弹簧弹性势能 静电势能 ⒊动能定理适用于惯性系、质点、质点系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ⒋机械能定理适用于惯性系 ⒌机械能守恒定律适用于惯性系 若只有保守内力做功,则系统的机械能保持不变 ⒍碰撞的基本公式 分离速度= e 接近速度，对于完全弹性碰撞 e = 1，对于完全非弹性 碰撞 e = 0，对于斜碰，可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式 ⒎克尼希定理 绝对动能 = 质心动能 + 相对动能 应用于二体问题： u 为二质点相对速率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N, 由质点平衡方程有， F = (0.04+sinα)mg，∴N = Fv = (0.04+sinα)mgv 设卡车匀速下坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率 为N, 由质点平衡方程有 F+ mg sinα= 0.04mg, F=(0.04-sinα)mg, ∴N= (0.04-sinα)mgv. 令N= N, 即（0.04+sinα）mgv = (0.04-sinα)mgv 可求得：v= v(0.04+sinα)/(0.04-sinα). 利用三角函数关系式，可求得: sinα≈tgα=0.02 ∴v=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s. F v f mg f v F mg