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* 10.4 二项式定理 （2） 普通高级中学教科书（必修）第二册（下B） 第九章：直线、平面、简单几何体 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式。 二项展开式中的 叫做二项展开式的通项， 用 来表示。即通项为展开式的第r+1项。 其中 叫做二项式系数。 一、【复习】 1、二项式定理 2、二项式的通项 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6、用二次式定理证明： 1110 -1 能被100整除； 3、巩固练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6: 用二次式定理证明： 1110 -1 能被100整除； 证明：∵ ∴ 1110 -1 能被100整除； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (a+b)n展开式的二项式系数依次是 从函数角度分析 二、【二项式的性质】 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二项式系数的性质1：对称性 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等． 这一性质可直接由公式 得到． 图象的对称轴： 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 4 6 1 1 5 5 10 10 1 1 6 6 15 15 20 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）增减性与最大值 当n为偶数时， （1）对称性：与首末两端等距离的两个二项式系数相等 二项式系数的性质2：增减性与最大值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）增减性与最大值 当n为奇数时， 二项式系数的性质2：增减性与最大值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在二项式定理中，令 a=1，b=1，则 二项式系数的性质3：各二项式系数的和 例1 证明在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 证明在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 证明：在展开式 中，令 a=1，b= -1，则 就是 ∴ 即在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2、(1)求 的展开式中二项式系数最
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