电工电子技术第2版教学课件作者储克森主编第三章第三章线性动态电路的分析课件.pptVIP

*第三章　线性动态电路的分析 第一节　基 本 概 念第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程第三节　一阶线性电路动态过程分析 第一节　基 本 概 念 一、电路的瞬态过程现象　　含有储能元件（电感、电容）的电路，在一定的条件下处于某一种稳定状态。 图3-1　电容元件放电电路 图3-2　电感元件接通电源 第一节　基 本 概 念 　　电路的瞬态过程是在电路发生变化时才出现的，我们把电路的改变（如接通、切断、短路等），电信号的突然变动、电路参数的突然变化等统称为电路的换接，简称为换路。 二、换路定律及初始条件的确定 换路定律的数学表达式 式中 ， ，是换路前的稳态值或终值； ， 则是换路后瞬态过程开始的初始值，两者相等，它是换路后进行计算的初始条件。 [例3-1] [例3-2] 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 一、RC 电路的零状态响应 图3-5　电容充电电路 在t = 0时开关闭合，根据基尔霍夫定律有 或 因为 ，代入上式得 特解 通解 常数A由初始条件确定 因为 得 最后得 此时电路中的电流 uC和 随时间变化的曲线如图3-6所示 图3-6 电容充电时和随时间变化曲线 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 二、RC 电路的零输入响应如图3?7所示，当开关S闭合前，电容器已充电到uC（0－）＝U0 ；在t＝0时开关S闭合后，电路并没有接入其他激励，电容C 经电阻 R 放电，这时电路中uC和 称为零输入 图3-7　电容放电电路 在t=0时开关闭合，根据基尔霍夫定律有 或 因为 代入上式得 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 图3-8　电容放电电压和电流随时间变化曲线 通解 取决于齐次方程 因此 式中，常数A由初始条件确定 因为 得 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 图3-9　例3-3图 [例3-3] 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 三、RL电路的零状态响应　　如图3?10所示，直流电源接通前，电路电流 ＝0，设开关S在t＝0时闭合，根据基尔霍夫定律有 图3-10　RL电路接通直流电压源 或 而 则有 电路达到稳态时，电流 特解 通解 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 图3-11　ＲＬ电路接通电压源时ｉ、曲线 同样令 ，可写出电流 式中，常数A可以利用电感中电流的初始 条件确定 代入式（3-8）中， 得 最后求出 电感上的电压响应为 四、RL电路的零输入响应 如图3-12所示电路，开关S是打开的，电感元件中的电流 ，在t=0时开关S闭合，根据基尔霍夫定律有 图3-12 RL放电电路 或 又因为 则 方程的通解为 利用电感中电流的初始条件 得 A = I 0 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 最后解得 电感电压 式中，负号表示在瞬态过程中电感两端感应电压的方向与图标所设的参考方向相反。 与uL的曲线如图所示，也是按指数规律变化。 第二节　RC、RL串联电路的瞬态过程 图3-14　例3-4图 [例3-4] 如图3-14所示，已知U=100V，R0=30Ω，R=20Ω，L=5H，求：t =0时断开开关后的 和 。 解： 第三节　一阶线性电路动态过程分析 一、一阶电路的三要素法　　通过对一阶电路的动态过程分析我们知道，微分方程的解包括特解和通解两个部分。若电路只接有直流电源，则特解就是一个常数，所以又称之为稳态分量；若为零输入，则其稳态分量是零。而其通解则都具有指数函数形式 如果将待求的电压或电流用f（t）来表示，稳态值用 f（ ）来表示，则方程的解可以写成 则方程的解可以写成 根据初始条件可以确定常数A 所以 把A值代入式（3-14）得一般表达式 由此可见，对于一阶电路，可以根据电压或电流的初始值 、稳态值 和电路的时间常数 ，直接按式（3-15）写出动态过程电路中电压或电流的时域表达式。 以 、 及 称为一阶电路的三要素。这种不列电路方程求解，而直接求出三要素再写出瞬态过程中电流或电压函数的方法称为三要素法。 三要素法中的初始值 、稳态值 容易求出，下面介绍时间常数的求取。 如果分析的一阶电路包含分支电路或多个电源 只要把换路后的电源去掉，采用戴维宁定理，计算出由储能元件断开的二端向电路看去的等效电阻R，然后再对多个储能元件，找出它们的连接关系进行化简，算出化简后的C或L，这时就可求出时间常数 。 [例 3-5] 如图3-15所示，开关S原为闭路状态，电容元件上的电压已达稳定。已知：R1=R2=1kΩ，C=5μF，U=20V，求：开关于t=0时断开后uC、iC、i1、i2的函数式，并绘